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AKNS族的Lax方程组的非线性化 被引量:35
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作者 曹策问 《中国科学(A辑)》 CSCD 1989年第7期701-707,共7页
在Zakharov-Shabat特征值问题(ZS)的无反射位势与特征函数的一个关系式(q,r)=f(φ)决定的约束条件下,AKNS向量场的Lax方程组被非线性化且成为自然相容的。其空间部分(ZS)被非线性化为辛流形(R^(2N),dφ_1∧dφ_2)中以H=〈iZφ_1,φ_2〉+... 在Zakharov-Shabat特征值问题(ZS)的无反射位势与特征函数的一个关系式(q,r)=f(φ)决定的约束条件下,AKNS向量场的Lax方程组被非线性化且成为自然相容的。其空间部分(ZS)被非线性化为辛流形(R^(2N),dφ_1∧dφ_2)中以H=〈iZφ_1,φ_2〉+1/2〈φ_1,φ_1〉〈φ_2,φ_2〉为Hamilton函数的一个Liouville完全可积系统,它的解簇n是非线性化的时间部分所定义的S-流的不变集。此外,f将n映入定态AKNS方程的解簇,并将n上的S-流映为f(n)上的AKNS-流。 展开更多
关键词 AKNS族 Lax组 非线性化
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二阶椭圆问题一种新格式的高精度分析 被引量:41
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作者 石东洋 李明浩 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期45-58,共14页
对Possion方程在新的混合变分形式下提出了协调元和非协调元两种逼近格式,并证明了弱强制性条件.进一步地在各向异性网格下利用积分恒等式技巧,得到了有关变量的超逼近性质.同时,通过构造插值后处理算子导出了整体超收敛结果.和通常的... 对Possion方程在新的混合变分形式下提出了协调元和非协调元两种逼近格式,并证明了弱强制性条件.进一步地在各向异性网格下利用积分恒等式技巧,得到了有关变量的超逼近性质.同时,通过构造插值后处理算子导出了整体超收敛结果.和通常的有限元格式相比,新格式有如下优势:B-B条件容易证明;总体自由度较少,且低阶协调元格式是目前自由度最少的矩形元格式,可以导出比通常高一阶的收敛效果. 展开更多
关键词 新格式 各向异性网格 插值后处理算子 超逼近和超收敛
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抛物型方程一个新的非协调混合元超收敛性分析及外推 被引量:35
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作者 石东洋 张亚东 《计算数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期337-352,共16页
本文研究了抛物型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u... 本文研究了抛物型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u的H^1-模和通量(?)=-▽u在L^2-模下的O(h^2)阶超逼近性质和整体超收敛.进一步,通过构造合适的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到了具有更高精度O(h^3)阶的外推结果.最后,给出了一些数值结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 抛物型方程 非协调元 新混合元格式 超收敛 外推
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董事网络缓解融资约束的机制:信息效应与治理效应 被引量:29
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作者 尹筑嘉 曾浩 毛晨旭 《财贸经济》 CSSCI 北大核心 2018年第11期112-127,共16页
企业融资约束问题已成为中国经济转型和经济结构优化的重要障碍,董事网络作为目前普遍的一种社会现象,能否缓解企业面临的融资约束?本文以A股上市公司1999—2016年15696个有效样本为研究对象,检验了企业的董事网络对其融资约束的影响。... 企业融资约束问题已成为中国经济转型和经济结构优化的重要障碍,董事网络作为目前普遍的一种社会现象,能否缓解企业面临的融资约束?本文以A股上市公司1999—2016年15696个有效样本为研究对象,检验了企业的董事网络对其融资约束的影响。在使用社会网络方法分析董事网络的关系强度、网络位置对企业融资约束的影响后发现:董事网络确实能缓解企业融资约束,公司网络中心度越高、结构洞位置越丰富,对投资-现金流敏感性的缓解作用就越强,并且结构洞位置的作用强于网络中心度;在作用机制方面,董事网络缓解企业融资约束的途径在于治理效应(抑制代理问题)与信息效应(减少信息不对称)。上述结论在尽可能控制内生性问题及调整模型和变量后依然稳健。因此,为缓解企业融资约束,企业有必要进行董事关系网络投资,优先挖掘能产生更高效益的结构洞位置,促进个人社会资本更有效地向企业社会资本转化。 展开更多
关键词 董事网络 融资约束 信息效应 治理效应
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Sobolev方程新混合元方法的高精度分析 被引量:25
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作者 史艳华 石东洋 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期452-463,共12页
采用与传统Raviart-Thomas(R-T)元方法不同的变分形式,对Sobolev方程提出了最低阶的半离散和全离散混合有限元格式.借助双线性元及零阶R-T元已有的高精度分析及平均值技巧,分别导出了精确解u的H^1模和中间变量p的L^2模超逼近性质和整体... 采用与传统Raviart-Thomas(R-T)元方法不同的变分形式,对Sobolev方程提出了最低阶的半离散和全离散混合有限元格式.借助双线性元及零阶R-T元已有的高精度分析及平均值技巧,分别导出了精确解u的H^1模和中间变量p的L^2模超逼近性质和整体超收敛结果.数值结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 SOBOLEV方程 混合元方法 半离散和全离散 超逼近和整体超收敛
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复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型 被引量:15
6
作者 宋士仓 崔俊芝 刘红生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期560-566,共7页
本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求... 本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解H1per(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞H1per(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H1(Ω).对光滑凸区域Ω,渐近解在H1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hp1er(Q)周期边值问题简单. 展开更多
关键词 椭圆方程 热传导问题 均匀化 多尺度方法
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压入区段端点的区域填充扫描线算法 被引量:22
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作者 柳朝阳 李叔梁 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1996年第6期415-419,共5页
本文对通常的区域填充扫描线算法[1,2]进行改进,用区段端点入栈替代种子点入栈。改进后的算法不增加入栈出栈操作的次数,却免除了原算法中为获取众多象素颜色值所需要的大量重复操作。
关键词 4-连通区域 区域填充 扫描线算法 计算机图形学
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非线性sine-Gordon方程的各向异性线性元高精度分析新模式 被引量:22
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作者 石东洋 王芬玲 赵艳敏 《计算数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期245-256,共12页
在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程提出了线性三角形元新的高精度分析模式.基于该元的积分恒等式结果,导出了插值与Riesz投影之间的误差估计,再借助于插值后处理技术得到了在半离散和全离散格式下单独利用插值或Riesz投... 在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程提出了线性三角形元新的高精度分析模式.基于该元的积分恒等式结果,导出了插值与Riesz投影之间的误差估计,再借助于插值后处理技术得到了在半离散和全离散格式下单独利用插值或Riesz投影所无法得到的超逼近和超收敛结果.最后,对一些常见的单元作了进一步探讨. 展开更多
关键词 SINE-GORDON方程 超逼近和超收敛 线性三角形元 半离散和全离散格式
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高等数学中的哲学思想 被引量:16
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作者 孙涛 裴丽芳 《高师理科学刊》 2015年第4期61-64,共4页
哲学指导和推动着数学的发展,而数学的发展也加深了对哲学基本规律的理解,丰富了哲学的内容.在高等数学的许多课程中都蕴涵着丰富的哲学思想,以微积分、概率论与数理统计为例,探讨了其中的哲学和辩证法规律.该研究对理解高等数学的方法... 哲学指导和推动着数学的发展,而数学的发展也加深了对哲学基本规律的理解,丰富了哲学的内容.在高等数学的许多课程中都蕴涵着丰富的哲学思想,以微积分、概率论与数理统计为例,探讨了其中的哲学和辩证法规律.该研究对理解高等数学的方法和本质具有指导性作用. 展开更多
关键词 高等数学 哲学思想 微积分 概率统计 唯物辩证法
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各向异性EQ_1^(rot)非协调元高精度分析的一般格式 被引量:15
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作者 石东洋 王芬玲 史艳华 《计算数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期239-252,共14页
本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1^(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H^3(Ω)时,其相容误差为O(h^2)... 本文在各向异性网格下讨论了一般二阶椭圆方程的EQ_1^(rot)非协调有限元逼近.利用Taylor展开,积分恒等式和平均值技巧导出了一些关于该元新的高精度估计.再结合该元所具有的二个特殊性质:(a)当精确解属于H^3(Ω)时,其相容误差为O(h^2)阶比它的插值误差高一阶;(b)插值算子与Ritz投影算子等价,得到了在能量模意义下O(h^2)阶的超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术给出了整体超收敛的一般估计式. 展开更多
关键词 一般二阶椭圆方程 EQ_1^rot各向异性非协调元 积分恒等式 超逼近和整体超收敛
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保谱方程的换位表示 被引量:14
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作者 曹策问 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1989年第10期723-724,共2页
1.特征值问题Ly=λy与y_x=Uy的保谱方程,分别具有Lax与零曲率形式 L_t=[V,L],U_t-V_x+[U,V]=0。一个基本问题是:在什么条件下,向量场形式的孤子方程u_t=X(u)与它们是等价的。
关键词 保谱方程 换位表示 孤子方程
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随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化图 被引量:15
12
作者 原晋江 余金桥 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第3期311-318,共8页
引入(m,r)-正交(g,f)-因子分解的概念,证明了若G是(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-图,则(i)当g≥r时,G是随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化图;(i)对G的任一有mr条边的星H,G的... 引入(m,r)-正交(g,f)-因子分解的概念,证明了若G是(mg+(m-1)r,mf-(m-1)r)-图,则(i)当g≥r时,G是随机(m,r)-正交的(g,f)-可因子化图;(i)对G的任一有mr条边的星H,G的(g,f)-因子分解与H随机(m,r)-正交. 展开更多
关键词 因子分解 随机正交
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四阶拋物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计 被引量:13
13
作者 石东洋 史艳华 王芬玲 《计算数学》 CSCD 北大核心 2014年第4期363-380,共18页
本文基于双线性元及零阶Raviart-Thomas元(R-T)对四阶抛物方程建立了半离散和向后欧拉全离散H^1-Galerkin混合有限元格式.利用积分恒等式技巧和单元的特殊构造,证明了关于上述两元的两个新的重要性质.进而导出了这两种格式下相关变量的... 本文基于双线性元及零阶Raviart-Thomas元(R-T)对四阶抛物方程建立了半离散和向后欧拉全离散H^1-Galerkin混合有限元格式.利用积分恒等式技巧和单元的特殊构造,证明了关于上述两元的两个新的重要性质.进而导出了这两种格式下相关变量的最优误差估计和超逼近性质. 展开更多
关键词 四阶抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 半离散和全离散 误差估计及超逼近
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半线性伪双曲方程最低阶的H^1-Galerkin混合元方法 被引量:12
14
作者 石东洋 史艳华 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2015年第5期514-526,共13页
研究在半离散和全离散格式下,半线性伪双曲方程最低阶的协调H^1-Galerkin混合有限元逼近.具体地,用双线性元逼近原始变量u,用零阶Raviart-Thomas(R-T)元逼近流量p.首先通过泰勒展式和积分恒等式技巧得到了p的一个新的误差估计式.然后,... 研究在半离散和全离散格式下,半线性伪双曲方程最低阶的协调H^1-Galerkin混合有限元逼近.具体地,用双线性元逼近原始变量u,用零阶Raviart-Thomas(R-T)元逼近流量p.首先通过泰勒展式和积分恒等式技巧得到了p的一个新的误差估计式.然后,导出了u在H^1模和p在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质,改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 半线性伪双曲方程 H1-Galerkin混合元方法 最低阶协调有限元 半离散和全离散格式 超逼近性质
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古代建筑三维虚拟重建方法研究与仿真 被引量:13
15
作者 王铭军 朱文耀 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2014年第3期437-440,共4页
研究古迹恢复中的三维模型准确重建问题。古迹恢复性保护修复过程中,需要对破损、磨损失色部位进行计算机三维重建,一旦破损部位较大或者磨损严重,残留的可恢复特征就会较少。传统的古迹视觉恢复方法在磨损严重或者破损较大的情况下,估... 研究古迹恢复中的三维模型准确重建问题。古迹恢复性保护修复过程中,需要对破损、磨损失色部位进行计算机三维重建,一旦破损部位较大或者磨损严重,残留的可恢复特征就会较少。传统的古迹视觉恢复方法在磨损严重或者破损较大的情况下,估计的恢复特征很难保证连贯性,导致重建效果不好。为此提出了一种采用多层次纹理映射估计模型的破损古迹重建方法。将多层次估计分析的相关原理与纹理映射关系模型结合,能够得到多层次纹理映射模型,将破损古迹特征点输入到该模型中,从而获取较为准确的特征映射关系。根据上述特征映射关系,建立破损古迹三维视觉模型,从而实现破损古迹的重建。实验结果表明,利用改进模型进行破损古迹重建,能够极大的提高重建古迹的真实度。 展开更多
关键词 三维视觉 古迹重建 纹理映射模型
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多阶段动态时滞动力学模型的COVID-19传播分析 被引量:12
16
作者 张李盈 李东宸 任景莉 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期658-666,共9页
截至2020-04-21,全球累计确诊新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019,COVID-19)病例数已超过245万人,死亡病例数超过17万人。根据疫情的发展过程,首先建立了改进的离散时间多阶段时滞动力学模型,以提取疫情的传播特征,解析防控干... 截至2020-04-21,全球累计确诊新型冠状病毒肺炎(coronavirus disease 2019,COVID-19)病例数已超过245万人,死亡病例数超过17万人。根据疫情的发展过程,首先建立了改进的离散时间多阶段时滞动力学模型,以提取疫情的传播特征,解析防控干预的影响(防控干预效果)和医疗资源可用率的影响,并基于该模型,提出一种分析COVID-19的经验传递动力学方法。其中,经验提取是基于该模型与WHO(World Health Organization)发布的疫情数据,通过参数反演实现。然后利用该方法,分析了意大利、西班牙、德国和美国等国家疫情所处的阶段,预测不同措施下各国疫情的可能走向,给出了快速控制的建议。分析结果显示,中国疫情已基本得到控制,西班牙、德国、意大利已达到峰值,美国疫情正处于紧急防御期。依据经验传递动力学方法,建议西班牙、德国、意大利三国继续坚持目前的防控干预方式,美国加大防控力度,尽快使疫情进入可控阶段。 展开更多
关键词 新型冠状病毒肺炎 离散时滞动力系统 多阶段时滞动力学模型 疫情预测
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一个新十二参矩形元 被引量:8
17
作者 石东洋 陈绍春 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1995年第1期43-49,共7页
本文用“双参数法”提出了一个新的十二参矩形元,并证明了其收敛性,同时分析了该元与著名的ACM元及十二参广义协调元之间的关系。
关键词 有限元 收敛 矩形元 广义协调元 ACM元
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双参数能量正交板元 被引量:10
18
作者 陈绍春 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 1989年第2期18-22,共5页
利用能量正交形函数空间和双参数方法,本文提出一个新的9参三角形板元.证明它对4阶板问题在任何剖分形式下均收敛,并给出数值结果,表明双参数能量正交板元优于自由公式能量正交板元。
关键词 有限元 非协调元 双参数方法
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非线性双相滞热传导方程的新混合元超收敛分析 被引量:9
19
作者 赵艳敏 石东伟 王芬玲 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第5期269-274,共6页
针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H^1模及中间变量的L^2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中... 针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H^1模及中间变量的L^2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中间变量比传统误差高一阶的整体超收敛结果. 展开更多
关键词 非线性双相滞热传导方程 新混合元格式 双线性元 超逼近 超收敛
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一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型的稳定性 被引量:10
20
作者 梁桂珍 郝林莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第3期1-9,共9页
研究了一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型,定义了基本再生数R 0.并运用Routh-Hurtwiz判据、Lyapunov函数及LaSalle不变集原理和第二加性复合矩阵证明了当R 0<1时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R0>1时... 研究了一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型,定义了基本再生数R 0.并运用Routh-Hurtwiz判据、Lyapunov函数及LaSalle不变集原理和第二加性复合矩阵证明了当R 0<1时,模型存在唯一的无病平衡点P0,且P0全局渐近稳定;当R0>1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*全局渐近稳定.最后进行了数值模拟. 展开更多
关键词 潜伏期 隔离 基本再生数 局部渐近稳定 全局渐近稳定
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