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《数学课程标准》的若干思考 被引量:148
1
作者 史宁中 《数学通报》 北大核心 2007年第5期1-5,共5页
史宁中教授是数理统计学家.自1998年担任东北师范大学校长后,他对中小学教育做过深入的思考,并于2005年开始主持教育部《九年义务教育数学课程标准》的修订工作.史校长将学校的主要培养目标定位于教师的职前教育,主张数学教师的培养要... 史宁中教授是数理统计学家.自1998年担任东北师范大学校长后,他对中小学教育做过深入的思考,并于2005年开始主持教育部《九年义务教育数学课程标准》的修订工作.史校长将学校的主要培养目标定位于教师的职前教育,主张数学教师的培养要注重专业课的学习,将教育理念渗透到课程当中.目前东北师大数学系的毕业生遍布于全国各地的中学,包括各大城市的许多重点中学,这件事情成为他的骄傲.本文根据史校长4月14日在宁波数学教育高级研修班上的报告记录和4月26日访问北京师范大学的座谈记录整理而成. 展开更多
关键词 《数课程标准》 东北师范大 中小教育 九年义务教育 北京师范大 培养目标 教师 数理统计
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最小二乘法的创立及其思想方法 被引量:139
2
作者 贾小勇 徐传胜 白欣 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-511,共5页
目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽... 目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。 展开更多
关键词 数理统计 最小二乘法 概率 正态分布 误差函数
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大数据、机器学习与统计学:挑战与机遇 被引量:62
3
作者 洪永淼 汪寿阳 《计量经济学报》 2021年第1期17-35,共19页
随着数字经济时代的来临,基于互联网、移动互联网以及人工智能技术的经济活动每时每刻产生了海量大数据,这些海量大数据又反过来驱动各种经济活动.大数据来源不一,形式多样,种类繁杂,既有结构化数据,也有非结构化数据,如文本、图像、音... 随着数字经济时代的来临,基于互联网、移动互联网以及人工智能技术的经济活动每时每刻产生了海量大数据,这些海量大数据又反过来驱动各种经济活动.大数据来源不一,形式多样,种类繁杂,既有结构化数据,也有非结构化数据,如文本、图像、音频、视频等,即使是结构化数据,也有新型数据,如函数数据、区间数据与符号数据等.大数据大多拥有巨大的样本容量,也有潜在解释变量维数超过样本容量的高维大数据.大数据的产生以及基于大数据的机器学习的广泛使用,对统计学产生了深刻影响.本文从大数据的特点和机器学习的本质出发,讨论了大数据和机器学习对统计建模与统计推断的挑战与机遇,包括由抽样推断总体分布性质、充分性原则、数据归约、变量选择、模型设定、样本外预测、因果分析等重要方面,同时也探讨了机器学习的理论与方法论基础以及统计学和机器学习的交叉融合. 展开更多
关键词 人工神经网络 大数据 维数灾难 数据科 LASSO 机器 统计 数理统计 模型多样性 模型不确定性 非参数分析 统计显著性 充分性原则 因果关系
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灰色系统理论在故障预测中的应用现状及其发展趋势 被引量:26
4
作者 黄大荣 黄丽芬 《火炮发射与控制学报》 北大核心 2009年第3期88-92,共5页
灰色系统理论自提出以来便迅速得到推广并应用于各个领域,它是在少数据不确定性背景下处理数据、分析现象、建立模型并预测事物发展趋势。介绍了灰色系统理论在故障预测方面的应用,通过一个典型应用的实例阐述了灰色预测模型的理论基础... 灰色系统理论自提出以来便迅速得到推广并应用于各个领域,它是在少数据不确定性背景下处理数据、分析现象、建立模型并预测事物发展趋势。介绍了灰色系统理论在故障预测方面的应用,通过一个典型应用的实例阐述了灰色预测模型的理论基础及建模方法,并在此基础上分析了灰色预测理论在故障预测技术领域的应用现状及各自优势和缺陷。对其在装备系统故障预测技术领域的应用趋势进行了探讨。 展开更多
关键词 数理统计 灰色系统理论 灰预测 GM模型 故障预测 预测精度
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燃气负荷及其预测模型 被引量:22
5
作者 严铭卿 廉乐明 +2 位作者 焦文玲 谭羽非 展长虹 《煤气与热力》 2003年第5期259-262,266,共5页
在数理统计学和现代优化方法基础上对已有燃气负荷预测文献进行归纳,从多角度对燃气负荷预测进行分类。指出需要按燃气负荷预测的应用要求,燃气负荷变化特性等具体情况选择预测方法。综述了可有效用于燃气负荷预测的方法和模型。
关键词 燃气负荷 预测模型 数理统计 优化方法
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基于混合Beta分布的成败型产品Bayes可靠性鉴定试验方案研究 被引量:24
6
作者 明志茂 陶俊勇 +1 位作者 陈循 张云安 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期204-207,共4页
研究了基于混合Beta分布的成败型产品可靠性的Bayes鉴定试验方案。通过引入继承因子,合理地考虑了产品在设计和改进过程中的各种信息,并把继承因子看作随机变量,使用混合Beta验前分布建立了可靠性鉴定方案的Bayes决策模型。算例结果表明... 研究了基于混合Beta分布的成败型产品可靠性的Bayes鉴定试验方案。通过引入继承因子,合理地考虑了产品在设计和改进过程中的各种信息,并把继承因子看作随机变量,使用混合Beta验前分布建立了可靠性鉴定方案的Bayes决策模型。算例结果表明,在小样本情况下,经典鉴定方案得到的试验样本量过于保守;传统Bayes方法虽利用了产品的先验信息,但却忽略了它们之间的差异;而本文的方法较好地解决了上述问题,并具有方法上的合理性和工程上的实用性。 展开更多
关键词 数理统计 可靠性鉴定 BAYES方法 二项分布 混合贝塔分布 继承因子
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贝叶斯网络拓扑结构确定方法的研究 被引量:11
7
作者 王玮 蔡莲红 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第4期435-437,共3页
贝叶斯方法是概率统计学中一种很重要的方法 ,贝叶斯网络是一种将贝叶斯概率方法和有向无环图的网络拓扑结构有机结合的表示模型 ,描述了数据项及其依赖关系 ,并根据各个变量之间概率关系建立的图论模型 ,但是如何获取它的网络拓扑结构... 贝叶斯方法是概率统计学中一种很重要的方法 ,贝叶斯网络是一种将贝叶斯概率方法和有向无环图的网络拓扑结构有机结合的表示模型 ,描述了数据项及其依赖关系 ,并根据各个变量之间概率关系建立的图论模型 ,但是如何获取它的网络拓扑结构是一个需要解决的问题 ,本文提出一种如何寻找最有可能的贝叶斯网络模型方法 。 展开更多
关键词 贝叶斯概率 贝叶斯网络 拓扑结构 数理统计
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基于EMD-LSTM的时间序列预测方法 被引量:21
8
作者 戴邵武 陈强强 +1 位作者 刘志豪 戴洪德 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期265-270,共6页
工程应用中的时间序列多为非线性、非平稳序列,直接对其进行预测难度较大.本研究通过经验模态分解算法将原始时间序列分解为多个相对平稳,并具有不同特征尺度的本征模态函数及趋势项,在一定程度上降低时间序列的复杂程度;同时,在预测过... 工程应用中的时间序列多为非线性、非平稳序列,直接对其进行预测难度较大.本研究通过经验模态分解算法将原始时间序列分解为多个相对平稳,并具有不同特征尺度的本征模态函数及趋势项,在一定程度上降低时间序列的复杂程度;同时,在预测过程中,针对递归神经网络模型难以训练及梯度消失等问题,引入长短期记忆网络算法.利用长短期记忆网络算法对分解的本征模态函数分量及趋势项进行分别预测,叠加预测结果得到最终预测结果.以中国北京市PM 2.5浓度为例进行预测分析,并将本预测算法与单一预测算法进行比较,结果表明,所提方法具有更高的模型预测精度,达到预测要求. 展开更多
关键词 数理统计 时间序列预测 经验模态分解 长短期记忆网络 PM2.5 机器 时间序列分解
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可靠度的一种新估计方法 被引量:15
9
作者 韩明 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期60-64,共5页
本文推广了参数估计中的Bayes估计方法 ,提出了产品可靠度的一种新估计方法 - -EBayes估计法 ,给出了产品可靠度的EBayes估计的定义 ,并给出了产品可靠度的EBayes估计。为了便于比较 ,还给出了产品可靠度的多层Bayes估计。最后 ,结合实... 本文推广了参数估计中的Bayes估计方法 ,提出了产品可靠度的一种新估计方法 - -EBayes估计法 ,给出了产品可靠度的EBayes估计的定义 ,并给出了产品可靠度的EBayes估计。为了便于比较 ,还给出了产品可靠度的多层Bayes估计。最后 ,结合实际问题进行了计算和分析 。 展开更多
关键词 参数估计 BAYES估计 可靠度 数理统计
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步降应力加速寿命试验(续篇)——优化设计篇 被引量:17
10
作者 汪亚顺 张春华 陈循 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期686-691,共6页
如何设计试验方案使试验评估结果最准确、试验代价最小,是步降应力加速寿命试验应用中面临的一个重要问题。针对传统解析优化方法在某些场合最优解的封闭形式难以得到甚至不存在的情况,提出了一种新的基于Monte Carlo仿真的步降应力加... 如何设计试验方案使试验评估结果最准确、试验代价最小,是步降应力加速寿命试验应用中面临的一个重要问题。针对传统解析优化方法在某些场合最优解的封闭形式难以得到甚至不存在的情况,提出了一种新的基于Monte Carlo仿真的步降应力加速寿命试验优化设计方法,并且针对Monte Carlo方法高精度计算中的计算量问题,利用优化目标函数的连续性,将非参数化曲面拟合方法引入优化过程,使计算量大大下降,满足了工程应用的要求。最后提供的算例说明了该方法的应用过程及有效性。 展开更多
关键词 数理统计 加速寿命试验 步降应力加速寿命试验 优化设计 仿真 可靠性
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数理统计学:世纪末的回顾与展望 被引量:12
11
作者 陈希孺 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2000年第2期27-32,共6页
In this article,the author summarizes the progress of Mathematical Statistics in this century and the orientation in 21 st century.The author concludes that the movement of the subject is similar to which in the begin... In this article,the author summarizes the progress of Mathematical Statistics in this century and the orientation in 21 st century.The author concludes that the movement of the subject is similar to which in the beginning of 20 th century,while there are also substantial difference. 展开更多
关键词 统计 数理统计 发展趋势
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对统计学学科体系建设的感悟 被引量:16
12
作者 周恒彤 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2005年第2期3-9,共7页
The paper firstly reviews several important incidents of the second half of last century.It further discusses the rationality of application of mathematical statistics to analysing social and economic problems,explain... The paper firstly reviews several important incidents of the second half of last century.It further discusses the rationality of application of mathematical statistics to analysing social and economic problems,explains what trans-science analysis across mathematical statistics and economics is and the status of traditional social and economical statistics in the system of statistical subjects. 展开更多
关键词 统计 社会经济统计 数理统计 统计科体系
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支持向量机训练算法及其应用 被引量:9
13
作者 王平 毛剑琴 《信息与电子工程》 2005年第4期309-314,共6页
支持向量机是在统计学习理论基础上提出的一种新的机器学习方法。由于其出色的学习性能,该技术已成为机器学习界的研究热点,并成功地应用在模式识别、时间序列预测、非线性系统辨识、控制及其它方面。本文简要介绍了支持向量机训练算法... 支持向量机是在统计学习理论基础上提出的一种新的机器学习方法。由于其出色的学习性能,该技术已成为机器学习界的研究热点,并成功地应用在模式识别、时间序列预测、非线性系统辨识、控制及其它方面。本文简要介绍了支持向量机训练算法及其应用,并且讨论了未来的发展方向。 展开更多
关键词 数理统计 支持向量机 综述 训练算法
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双应力步进加速退化试验统计分析研究--模型与方法 被引量:14
14
作者 汪亚顺 莫永强 +2 位作者 张春华 陈循 何有 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期451-456,共6页
针对新研制、高可靠、长寿命产品样本量小的特点及单一加速应力水平的极限问题,提出双应力交叉步进加速退化试验方法,实现其寿命及可靠性评估。通过建立包含剩余标准化系数的退化轨迹模型,描述退化量与应力水平相关产品的性能退化规律... 针对新研制、高可靠、长寿命产品样本量小的特点及单一加速应力水平的极限问题,提出双应力交叉步进加速退化试验方法,实现其寿命及可靠性评估。通过建立包含剩余标准化系数的退化轨迹模型,描述退化量与应力水平相关产品的性能退化规律。利用基于累积损伤模型及时间折算的模型参数估计方法进行加速退化数据的统计分析,得到产品在使用应力水平下的寿命及可靠性信息。以具有退化失效特点的典型电真空器件电子倍增器为对象进行方法应用,应用结果验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 数理统计 加速退化试验 步进应力加速退化试验 双应力 统计分析 可靠性
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基于数学史的平均数、中位数和众数的理解 被引量:13
15
作者 吴骏 黄青云 《数学通报》 北大核心 2013年第11期16-21,共6页
平均数是统计学中的重要概念.陈希孺指出,如果我们从理论的角度走一点极端,则可以说,一部数理统计学的历史,就是从纵横两个方向对算术平均数进行不断深入研究的历史.实际上,描述一组数据的平均水平,除了应用较为广泛的平均数外... 平均数是统计学中的重要概念.陈希孺指出,如果我们从理论的角度走一点极端,则可以说,一部数理统计学的历史,就是从纵横两个方向对算术平均数进行不断深入研究的历史.实际上,描述一组数据的平均水平,除了应用较为广泛的平均数外,还有中位数和众数,这三个概念各有优缺点,存在不同的适用范围.对于统计概念的学习而言,重要的不是统计量的计算, 展开更多
关键词 算术平均数 中位数 众数 数理统计 统计 历史
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数理统计学的发展历程 被引量:12
16
作者 徐传胜 郭政 《高等数学研究》 2007年第1期121-125,共5页
随着社会管理的日趋复杂,人们试图对客观现象进行定量分析,研究统计计量和分析方法的数理统计学随之诞生.其发展历程可分为萌芽期、发展期、壮大期及多元化时期,探讨每一时期的发展特点及代表人物的数理统计思想将对现代的学术研究有所... 随着社会管理的日趋复杂,人们试图对客观现象进行定量分析,研究统计计量和分析方法的数理统计学随之诞生.其发展历程可分为萌芽期、发展期、壮大期及多元化时期,探讨每一时期的发展特点及代表人物的数理统计思想将对现代的学术研究有所启发. 展开更多
关键词 数理统计 统计 统计推断 随机变量 正态分布
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基于主元分析的多变量统计过程的故障辨识技术 被引量:6
17
作者 杨莉 《信息与电子工程》 2004年第4期256-258,313,共4页
为了更好的进行故障检测与诊断,介绍了主元分析理论,给出了基于主元分析的过程故障辨识机理及策略。仿真实例表明,利用此方法建立的故障诊断模型,能够在不依赖过程机理的前提下高效抽取原始数据空间的主要变化信息,对过程的非正常变化... 为了更好的进行故障检测与诊断,介绍了主元分析理论,给出了基于主元分析的过程故障辨识机理及策略。仿真实例表明,利用此方法建立的故障诊断模型,能够在不依赖过程机理的前提下高效抽取原始数据空间的主要变化信息,对过程的非正常变化做出反应,同时还能较正确地找出发生故障的原因以及相应环节。 展开更多
关键词 数理统计 故障诊断 多变量统计 主元分析
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一个可靠性二次抽样方案的分析及改进 被引量:10
18
作者 王玮 王军波 黄景德 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期360-362,共3页
在制导弹药的验收试验中,对可靠性指标有较高的要求。由于弹药的高价值以及试验的破坏性,使得只能进行小样本试验。分析一个现行的可靠性二次抽样方案,指出在该方案中使用方风险过大,进而提出了2种改进方案:利用子系统数据折合为系统试... 在制导弹药的验收试验中,对可靠性指标有较高的要求。由于弹药的高价值以及试验的破坏性,使得只能进行小样本试验。分析一个现行的可靠性二次抽样方案,指出在该方案中使用方风险过大,进而提出了2种改进方案:利用子系统数据折合为系统试验数据,成为三次抽样;或利用前若干批数据,使用基于Bayes方法的抽样方案。使用改进的验收方案,可以在较小的样本量下,使生产方风险和使用方风险处于合理的水平。 展开更多
关键词 数理统计 可靠性 二次抽样 小样本 BAYES方法
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积极发展科学的统计学 为我国早日实现四个现代化服务 被引量:11
19
作者 戴世光 《经济研究》 1979年第2期63-67,共5页
华国锋同志指出:“科学技术不仅本身要现代化,而且要走在前面,为实现工业、农业、国防现代化作贡献”。作为应用数学分支的统计科学是现代科学研究的一个必要的方法、技术。我国的统计研究工作者应当积极地发展现代的统计科学,为早日实... 华国锋同志指出:“科学技术不仅本身要现代化,而且要走在前面,为实现工业、农业、国防现代化作贡献”。作为应用数学分支的统计科学是现代科学研究的一个必要的方法、技术。我国的统计研究工作者应当积极地发展现代的统计科学,为早日实现四个现代化服务。现在国际科学界,只有一门统计科学,也即作为应用数学分支的数理统计学。但是。 展开更多
关键词 统计理论 统计 统计原理 现代化服务 发展科 数理统计 应用数 统计资料 社会科 统计部门
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先进命中及高效毁伤弹药开舱距离对毁伤效能的影响研究 被引量:6
20
作者 李向东 焦晓娟 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期23-25,共3页
本文为了研究先进命中及高效毁伤弹药 (AHEAD)开舱距离对毁伤效能的影响 ,首先分析了该弹开舱后的子弹散布规律以及单发及点射后形成的交汇平面上子弹密度分布 ,然后建立了弹丸对目标的毁伤评估模型 ,最后采用蒙特卡罗方法以典型目标 (... 本文为了研究先进命中及高效毁伤弹药 (AHEAD)开舱距离对毁伤效能的影响 ,首先分析了该弹开舱后的子弹散布规律以及单发及点射后形成的交汇平面上子弹密度分布 ,然后建立了弹丸对目标的毁伤评估模型 ,最后采用蒙特卡罗方法以典型目标 (反辐射导弹 )为例进行了计算。计算结果表明 :当目标的散布小于弹丸的散布时 ,毁伤概率随开舱距离的增加而递减 ;当目标散布大于弹丸散布时 ,毁伤概率随开舱距离的变化曲线出现一个峰值 ,该值对应的开舱距离就是相应散布下的最佳开舱距离 ;目标的散布越大 。 展开更多
关键词 数理统计 弹药 先进命中 高效毁伤弹药 玻片 毁伤
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