超定大地边值问题的准解 被引量：12

1

作者 朱灼文 于锦海 《中国科学（B辑）》 CSCD 北大核心 1992年第1期103-112,共10页

本文提出关于超定边值问题的准解概念,并以数学理论赋之以严格定义,同时给出求解原则。导出了单位球面上的分数阶Sobolev空间的范数表式,借此解算了物理大地测量学中两个典型的二界面超定边值问题,即S-D问题与S-N问题。

关键词 超定边值问题 准解 大地测量

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球冠谐分析中非整阶Legendre函数的性质及其计算 被引量：11

2

作者 彭富清 于锦海 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第3期204-208,共5页

局部重力场的谱方法是当前重力学的研究方向 ,该方法的核心问题是如何构造合适的谱函数以及如何对谱函数实施快速、有效的计算。当所研究的区域近似一个球冠时 ,球冠谐函数是该区域对应的谱函数 ,它由非整阶勒让德 (Legendre)函数和三... 局部重力场的谱方法是当前重力学的研究方向 ,该方法的核心问题是如何构造合适的谱函数以及如何对谱函数实施快速、有效的计算。当所研究的区域近似一个球冠时 ,球冠谐函数是该区域对应的谱函数 ,它由非整阶勒让德 (Legendre)函数和三角函数组成 ,显然非整阶勒让德函数的构造和计算是研究球冠谐函数的关键。本文研究了非整阶勒让德函数的性质和实用计算方法 ,包括如何对非整阶勒让德函数实施规格化处理。 展开更多

关键词 球冠谐 局部重力场 非整阶勒让德函数 球谐函数

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图像处理中卷积理论的数学基础 被引量：8

3

作者 王鹏 于锦海 《微计算机信息》 北大核心 2006年第08S期209-210,263,共3页

为了使自然获取的图像利于人们判读或计算机识别,就要对图像进行增强或者复原处理,从而使图像增强与复原这两种看似矛盾的技术构成了数字图像处理领域的主要内容。众所周知,滤波器理论是这两门技术的核心内容。本文主要是从数字图像处... 为了使自然获取的图像利于人们判读或计算机识别,就要对图像进行增强或者复原处理,从而使图像增强与复原这两种看似矛盾的技术构成了数字图像处理领域的主要内容。众所周知,滤波器理论是这两门技术的核心内容。本文主要是从数字图像处理中所运用的滤波器的卷积理论入手,从数学角度严格的论述了数字图像处理中常用的滤波器的卷积理论的内容,完善其数学理论基础,以便在实际应用上能更准确和方便的应用相关理论。作为该理论演示,文章的最后给出了相关的实验结果。 展开更多

关键词 卷积 支柱 滤波器 图像复原 图像增强

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Molodensky边值问题中解析延拓法g_1项的小波算法 被引量：7

4

作者 于锦海 朱灼文 彭富清 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期112-119,共8页

运用小波分析理论研究了Molodensky边值问题的计算方法 ,论证了该类问题的计算对于精化重力场模型的意义 ,即可以放弃考虑地球密度的各种重力改正 .针对解析延拓法 ,证明 g1 项奇异积分在Chauchy主值意义下的存在性 .计算结果表明 ,该... 运用小波分析理论研究了Molodensky边值问题的计算方法 ,论证了该类问题的计算对于精化重力场模型的意义 ,即可以放弃考虑地球密度的各种重力改正 .针对解析延拓法 ,证明 g1 项奇异积分在Chauchy主值意义下的存在性 .计算结果表明 ,该算法具有快速、准确的特征 ,特别适用大范围计算 g1 项的值 。 展开更多

关键词 MOLODENSKY边值问题 奇异积分 小波分析 紧尺度函数 解析延拓法 重力场 大地测量

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扰动重力位混合边值问题的适定性和估计理论 被引量：7

5

作者 朱灼文 于锦海 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期154-157,共4页

以S表示地球表面,S_1为其陆地部分,S_2为海洋部分;r表示点的地心距.扰动重力位T的混合边值问题是一类新型大地边值问题.这类问题对现代大地测量理论和实用十分重要,特别是其适定性和估计在相应非线性问题中起关键作用.研究其适定性的文... 以S表示地球表面,S_1为其陆地部分,S_2为海洋部分;r表示点的地心距.扰动重力位T的混合边值问题是一类新型大地边值问题.这类问题对现代大地测量理论和实用十分重要,特别是其适定性和估计在相应非线性问题中起关键作用.研究其适定性的文献已不少,例如文献[1～4],但所得到的结果与现实地球状况不符.迄今认为最好的适定性条件也不过是:面积比μ=|S_1|/|S|≤17%,但S_1必需是球冠.至于估计理论,尚未见有人研究.本文对问题(P) 展开更多

关键词 扰动重力位 混合边值问题 适定性 边值问题

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卫星测高混合边值问题的球谐级数解法 被引量：6

6

作者 于锦海 张传定 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期561-566,共6页

研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论:若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组,并且位系数的阶和次是以分离形式出现的,从而确保该解法具有实用意义.利用重力场36 ... 研究了球界面下卫星测高问题的解法,利用有限逼近方法得到了下列结论:若陆地部分是球冠,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组,并且位系数的阶和次是以分离形式出现的,从而确保该解法具有实用意义.利用重力场36 0阶模型进行模拟计算的结果表明:该解法得到的位系数的相对精度达到了10 - 1 1 .同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况. 展开更多

关键词 卫星测高问题 球谐级数 二次泛函

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解算非线性Molodensky问题的高阶逼近方法 被引量：6

7

作者 于锦海 党诵诗 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期249-258,共10页

物理大地测量中的Stokes问题需要用经验公式将地面上的重力归算到大地水准面上，这就给Stokes问题的准确性带来影响。而在Molodensky问题中，近似地形表面极不规则，边界条件又是斜微商条件，实际解算极不方便。本文针对上述二个问题的... 物理大地测量中的Stokes问题需要用经验公式将地面上的重力归算到大地水准面上，这就给Stokes问题的准确性带来影响。而在Molodensky问题中，近似地形表面极不规则，边界条件又是斜微商条件，实际解算极不方便。本文针对上述二个问题的弱点，同时将Stokes问题和Molodensky问题各自的优点融为一体，提出一种以Taylor展开式的高阶项计算为基础的确定地球形状和外部重力场的方法。 展开更多

关键词 大地测量 非线性 高阶逼近 问题

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GPS-重力边值问题 被引量：6

8

作者 于锦海 张传定 《中国科学（D辑）》 CSCD 北大核心 2003年第10期988-996,共9页

详细研究了在O(T^2)精度下如何利用地面GPS和重力观测值确定地球外部重力场的问题,以参考椭球面为界面建立起了完整的理论和相应的精度判断标准.具体求解方法主要分成两个步骤:地面重力观测值到参考椭球面上的调和延拓;参考椭球面上Neum... 详细研究了在O(T^2)精度下如何利用地面GPS和重力观测值确定地球外部重力场的问题,以参考椭球面为界面建立起了完整的理论和相应的精度判断标准.具体求解方法主要分成两个步骤:地面重力观测值到参考椭球面上的调和延拓;参考椭球面上Neumann外问题的积分解式.得到的积分解式在O(T^2)精度下包含了重力场频谱的全部信息;得到的公式不仅实用,而且理论上有所突破,在O(T^2)精度下解决了椭球界面边值问题的积分解. 展开更多

关键词 GPS-重力边值问题 重力观测 重力场 Neumann外问题 积分解 调和延拓 椭球界面边值问题

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部分边界固定的自由边值问题 被引量：5

9

作者 于锦海 朱灼文 操华胜 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第14期1301-1303,共3页

若联合应用海洋上的卫星测高数据与陆地上的重力数据求解地球重力学主题,便出现一类新型大地边值问题——测高-重力问题.这是一类属于非线性的部分边界固定的自由边值问题,迄今尚未有人研究过.目前仅限于研究其线性化——Laplace方程混... 若联合应用海洋上的卫星测高数据与陆地上的重力数据求解地球重力学主题,便出现一类新型大地边值问题——测高-重力问题.这是一类属于非线性的部分边界固定的自由边值问题,迄今尚未有人研究过.目前仅限于研究其线性化——Laplace方程混合边值问题.本文首次研究这类非线性问题,给出它的提法和具体解法,以适应精度突破线性化有效界限O(10^(-8))的观测对求解地球重力学主题的挑战. 展开更多

关键词 卫星测高 大地边值问题 大地测量 自由边值问题

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利用小波理论计算物理大地测量中的奇异积分 被引量：4

10

作者 于锦海 朱灼文 郭建峰 《武汉测绘科技大学学报》 CSCD 1999年第1期36-39,共4页

利用小波理论讨论了奇异积分的计算问题，用实例说明了一维情况下计算的快速性和准确性。与Fourier变换法相比，列举了小波理论的优点，肯定了在局部重力场研究中小波理论用于实际的重要性。

关键词 小波理论 奇异积分 物理大地测量 尺度函数

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基于有限元方法的陆海大地水准面衔接 被引量：4

11

作者 刘缵武 陶大欣 +2 位作者 姚红 于锦海 陈涛 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2008年第4期1138-1142,共5页

大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用卫星测高数据确定(似)大地水准面.由于沿海地区和近岸海域往往缺少完好的重力数据,近岸海域卫星测高数据质量相对较差,两类大地水准面在陆海相接区域精度偏低且存在拼合差.纯... 大陆上用重力数据和GPS水准数据确定(似)大地水准面,海洋上用卫星测高数据确定(似)大地水准面.由于沿海地区和近岸海域往往缺少完好的重力数据,近岸海域卫星测高数据质量相对较差,两类大地水准面在陆海相接区域精度偏低且存在拼合差.纯几何方法拟合陆海局部区域大地水准面,不能顾及大地水准面的物理特性,拟合结果不稳定.顾及到大地水准面的物理特性,依据其在局部所应满足的数学物理方程,拟合陆海局部区域大地水准面问题,转化为Laplace第一边值问题.讨论了有限元法衔接陆海局部区域大地水准面的数学思想,给出了相应的数学模型. 展开更多

关键词 有限元法 陆海大地水准面衔接 数学模型

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非线性固定重力边值问题 被引量：3

12

作者 于锦海 朱灼文 《中国科学（B辑）》 CSCD 北大核心 1994年第3期294-302,共9页

本文用非线性泛函分析理论证明非线性固定重力边值问题的适定性,提出一种叠代求解格式,每一步叠代归结为解类型相同的斜导数边值问题,并借助椭圆型方程的Schauder估计证明叠代序列的收敛性。

关键词 非线性 重力边值问题 物理大地测量

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O(T^2)精度下椭球界面Dirichlet边值问题的积分解 被引量：4

13

作者 于锦海 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期75-80,共6页

研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解 ,在O(ε4 ·T)精度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式 .该结果理论上优于目前常用的球近似下的积分解式 ,从而为研究物理大地测量中边值问... 研究了边界是参考椭球面的Laplace方程Dirichlet边值问题的求解 ,在O(ε4 ·T)精度下给出了参考椭球界面上扰动重力位Dirichlet外问题的积分解式 .该结果理论上优于目前常用的球近似下的积分解式 ,从而为研究物理大地测量中边值问题的求解提供了新的依据 . 展开更多

关键词 O(T^2)精度 DIRICHLET 边值问题 参考椭球面 积分解 椭球谐级数

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卫星测高问题的球谐级数解法 被引量：3

14

作者 于锦海 《测绘学院学报》 北大核心 2003年第1期7-9,共3页

研究了球界面下卫星测高问题的解法 ,利用有限逼近方法得到了下列结论 :若陆地部分是球冠 ,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组。同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问... 研究了球界面下卫星测高问题的解法 ,利用有限逼近方法得到了下列结论 :若陆地部分是球冠 ,则卫星测高问题的解可以转换成关于球谐级数位系数的线性方程组。同时证明了常用的Stokes问题、Dirichlet问题、Neumann问题可以看成卫星测高问题的特殊情况。 展开更多

关键词 卫星测高 球谐级数 二次泛函 有限逼近方法 数学模型

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地球重力场椭球谐模型的建立 被引量：3

15

作者 于锦海 《测绘科学技术学报》 1994年第4期309-317,共9页

本文以参考椭球面为边界来研究下列边值问题其中Σ是参考椭球面，γ是Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ正常重力，ｈ是Σ的外法向。我们首先在保持扁率量级的前提下推导了问题（＊）的简化形式，然后研究了求解的方法，最后讨论了建立椭球谐重力场... 本文以参考椭球面为边界来研究下列边值问题其中Σ是参考椭球面，γ是Ｓｏｍｉｇｌｉａｎａ正常重力，ｈ是Σ的外法向。我们首先在保持扁率量级的前提下推导了问题（＊）的简化形式，然后研究了求解的方法，最后讨论了建立椭球谐重力场模型的理论。 展开更多

关键词 扁率 椭球谐函数 参考椭球面

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基于改进Runge定理的调和延拓及其相应的边值问题 被引量：2

16

作者 于锦海 《中国科学（D辑）》 CSCD 1998年第6期532-538,共7页

利用改进的Runge定理引入了外大地水准面和外重力位等新概念 ,建立了关于外扰动位的边值问题 ,该问题同时具备了Stokes问题和Mododensky问题的优点 .作为一个整体 ,讨论了外正高的计算和地面重力的归算 ,给出了在O(T2 )量级的精度下确... 利用改进的Runge定理引入了外大地水准面和外重力位等新概念 ,建立了关于外扰动位的边值问题 ,该问题同时具备了Stokes问题和Mododensky问题的优点 .作为一个整体 ,讨论了外正高的计算和地面重力的归算 ,给出了在O(T2 )量级的精度下确定外大地水准面、地面以及地球外部重力场的方法 . 展开更多

关键词 水准面 调和延拓 Runge定理 边值问题 大地测量

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扰动重力位Poisson方程椭球Stokes边值问题 被引量：2

17

作者 于锦海 《中国科学（D辑）》 CSCD 1997年第3期214-220,共7页

研究椭球面上Poisson方程的Stokes边值问题在S外,在无穷远处.这里S是参考椭球面.利用球近似变换,将上述问题化成球面上的边值问题,相应地给出了方程、边界条件和密度分布的椭球改正项,从而得到了上述问题解的解析公式.另外,还讨论了相... 研究椭球面上Poisson方程的Stokes边值问题在S外,在无穷远处.这里S是参考椭球面.利用球近似变换,将上述问题化成球面上的边值问题,相应地给出了方程、边界条件和密度分布的椭球改正项,从而得到了上述问题解的解析公式.另外,还讨论了相应的球近似问题的球谐级数展开式. 展开更多

关键词 Polsson方程 扰动重力位 边值问题 物理大地测量

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超定大地边值问题的变分解及相关理论 被引量：2

18

作者 于锦海 彭富清 《中国科学（D辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期39-45,共7页

借助于变分法中求泛函极小化的方法提出求解超定大地边值问题的新方法.首先依据变分原理引入了超定边值问题的变分解;其次从理论上证明了变分解的存在唯一性以及最佳逼近性质;然后讨论了变分解的一般算法,并在球边界情况下给出了变分解... 借助于变分法中求泛函极小化的方法提出求解超定大地边值问题的新方法.首先依据变分原理引入了超定边值问题的变分解;其次从理论上证明了变分解的存在唯一性以及最佳逼近性质;然后讨论了变分解的一般算法,并在球边界情况下给出了变分解的表达式;最后利用EGM96重力场模型给出了一个算例,计算结果表明变分解法能够有效地提高处理重力数据的精度.总之,该方法有利于各种类型数据的有效使用,并且具有严格的数学基础,能将不同类型的观测数据纳入统一的模型中进行研究. 展开更多

关键词 超定大地边值问题 泛函极小化 变分解 最佳逼近 地球重力场

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Poisson方程Robin外问题的积分解 被引量：2

19

作者 于锦海 朱灼文 操华胜 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第6期528-531,共4页

关于近年来才开始的非线性大地边值问题的研究,虽然在解的适定性方面已有若干成果,但都无法用于实际。为了建立起便于实用的解理论,我们提出了一种新的解法。在这种方法中,Poisson方程的Robin外问题起关键作用,非线性边值问题被转化为... 关于近年来才开始的非线性大地边值问题的研究,虽然在解的适定性方面已有若干成果,但都无法用于实际。为了建立起便于实用的解理论,我们提出了一种新的解法。在这种方法中,Poisson方程的Robin外问题起关键作用,非线性边值问题被转化为线性边值问题序列的递推求解。本文研究与最具典型意义的非线性Molodensky问题相应的Poisson方程Robin外问题的积分解,即求扰动位T的积分表示。 展开更多

关键词 POISSON方程 Robin外问题 积分解

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关于非线性Molodensky问题的解在H^(2+ε)中的唯一性 被引量：1

20

作者 党诵诗 于锦海 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期183-188,224,共7页

本文研究了物理大地测量中的非线性Molodensky问题.在Holder空间H^(2+ε)中得到了非线性Molodensky问题的解具有局部唯一性,将Hormander关于存在性与唯一性的结果统一在H^(2+ε)中.

关键词 物理大地测量 Molodensky 非线性

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