关于函数y=（a1x2+b1x+c1）/（ax2+bx+c）值域的讨论

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摘要在现行中学数学教材中,有求有理分函数y=（a1x2+b1x+c1）/（ax2+bxc） ①的最大值与最小值问题（例如,高中数学第三册复习题二第9题）。它的求法是大家熟知的。但是,我们要问,函数①一定有最大或最小值吗?在什么条件下,一定有呢? 为了弄清这个问题,本文对函数①的值域进行讨论,解决以下四个问题。第一,函数①的值域的正确求法; 第二,函数①的值域值有哪几种类型; 第三,函数①有最大值或最小值存在的条件; 第四,当X只在某个区间上取值时,函数①的值域的求法。下面依次讨论这几个问题。

作者王佩瑾徐祈平

机构地区安徽师范大学天津市和平区教研室

出处《中学数学教学》 1983年第1期6-10,共5页

关键词 ax^2+bx+c 最小值问题数学教材不等式组域值二次不等式实数解既约判别式法无界集

分类号 G6 [文化科学—教育学]

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