摘要
由于认识论和本体论两方面的原因，存在其成员数可增加的集合，这就是开放集合（Open Set)：又由于认知能力的局限性，认知主体（人或机器）无法枚举开放集合的所有成员。因此，在最基本的集合层面上，认知主体对其研究对象处于部分无知状态，为了描述主体知识的不完全性，提供不完全知识的表达与处理方法，文章从分析认知能力出发，修改了传统的集合定义方式，由此建立了基于性质和可断定性的真值条件理论，从而克服了集合的开放性造成的表达语句含义与真值方面的困难。文章还根据开放类的特征，提出了开放世界假设，在该预设和真值条件理论的基础上，提出和证明了一个独特的非规范3-值否定联结词真值函项。同时，提出和证明蕴涵联结词真值函项，它们刻画了开放类的逻辑学和集合论特征。最后，在上述真值函项的基础上，文章给出了基于开放世界假设的3-值语句演算系统SLO及其形式语义理论，证明了它的有效性，一致性和完全性。
