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一致凸Banach空间的一个性质 被引量:3

A Property of the Uniformly Convex Banach Space
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摘要 得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则1<p<+∞时,对任意ε<0,存在δ(ε,p)>0,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形. A property of the uniformly convex Banach space is discussed. Let λ,μ∈(0, 1), λ+μ=1, 1<p<+∞, M={x∈X: ‖x‖≤1}. For each ε>0, there exists δ>0 such that ‖λx+μy‖~p<(1-δ(ε, p))(λ‖x‖~p+μ‖y‖~p)for all x∈M, y∈X, ‖x-y‖≥ε. And then the corresponding result in the locally uniformly convex Banach space is established.
作者 夏霞 邓磊
出处 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期823-825,共3页 Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)
基金 国家自然科学基金资助项目(19871067) 教育部科学技术重点项目 重庆市教委科学技术研究资助项目(021301).
关键词 局部一致凸Banach空间 凸性模 不等式 充要条件 uniformly convex Banach spaces locally uniformly convex Banach spaces convexity modulus
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  • 相关文献

参考文献5

二级参考文献12

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共引文献9

同被引文献22

引证文献3

二级引证文献2

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