摘要
函数与不等式历来是高考的两大热点,也是难点,而这两大问题综合起来,使得问题变得更加复杂,如果函数是抽象函数,同学们感到更难以下手.本文就这类题型进行归类,供同学们复习参考.一、解抽象函数不等式例1 已知 y=f(x)在(0,+∞)上有意义,且单调递增,并满足 f(2)=1,和 f(xy)=f(x)+f(y),解不等式 f(x)+f(x+3)≤2.解:∵f(xy)=f(x)+f(y).∴f(x)+f(x+3)=f[x(x+3)],∵f(x)+f(x+3)≤2,∴f[x(x+3)]≤2=f(2)+f(2)=f(4).∵函数的定义域为(0,+∞),且单调递增,
