摘要
设a1,a2,…,an是不全相等的正数,则成立着著名的Cauchy不等式 1/n sum from k=1 to n ak>（multiply from k=1 to n ak）1/2 （0） 不等式（0）有很多证明,本短文借助于不等式 （a-b）/a<lna/b<（a-b）/b （1） 此处a>b>0,给Cauchy不等式一个较简的证明,不等式（1）的证明是简单的,实际上,根据拉格朗日中值定理lna-lnb=1/c（a-b）,其中a>c>b>0。由此推得不等式（1）。当a=b时,（1）成为等式。以下我们来证明不等式（0） 令σ=1/n sum from k=1 to n ak。显然,不失普遍性。
出处
《数学教学通讯》
1986年第2期21-22,共2页
Correspondence of the Teaching of Mathematics
