摘要
类比这一重要的思维方法曾被１７世纪德国著名数学家和天文学家开普勒（Ｊ．Ｋｅｐｌｅｒ，１５７１—１６３０）视为“知道大自然一切秘密”的“导师”＾［１］，被２０世纪匈牙利著名数学家和数学教育家波利亚（Ｇ．Ｐｏｌｙａ，１８８７—１９８５）称作科学发现的“伟大的引路人”。的确，翻开数学历史的画卷，我们往往能看到：数学家在作出数学发现时，类比思维起了关键的作用。阿基米德（Ａｒｃｈｉｍｅｄｅｓ，前２８７－前２１２）球表面积公式的获得、牛顿（Ｉ．Ｎｅｗｔｏｎ，１６４２—１７２７）一般有理数指数情形二项式定理的发现、欧拉（Ｌ．Ｅｕｌｅｒ，１７０７—１７８３）自然数平方倒数和难题的解决，不过是这种思维方法的其中几个典型应用之例而已。１９世纪十二点球的发现，又一次显示了这种思维方法的魅力。
