摘要
一、本文首先指出同济大学数学教研组编《高等数学》（第二版）中,关于多元函数极值充分条件证明有错误。这一错误在樊映川等《高等数学讲义》中也同样存在。在上述《高等数学》（下册）第72页,将函数z=f（x,y）在（x0,y0）处全增量写成:△f=f（x0+h,y0+k）-f（x0,y0） =1/2（Ah2+2 Bhk+Ck2） +1/2（a1h2+2a2hk+a3k2）其中A=fxx（x0,y0）, B=f（xy）（x0,y0）,C=f（yy）（x0,y0）, θ1=fxx（x0+θh,y0+θk）-A θ2=fxy,（x0+θh,y0+θk）-B θ3=f（yy）（x0+θh,θy0+θk）-Ca1,a2,a3均为当ρ=（h2+k2）1/2→0时的无穷小量。该书编者提出以下的论断作为证明的出发点:“当P=Ah2+2 Bhk+Ck2（?）0时。
出处
《中国大学教学》
1987年第5期40-42,共3页
China University Teaching
