摘要
文中给出了利用第二类Stirling数求负二项分布的m阶原点矩的计算公式,并利用第二类Stirling数的递推关系式得到了负二项分布的m阶原点矩的递推表达式.最后利用此公式计算了前6阶原点矩的具体表达式,借助Maple hsum软件包里的sumrecursion命令以4阶原点矩为例对公式进行了验证.
In this paper,we present a formula using Stirling numbers of the second kind to compute the m-th moment about the origin of the negative binomial distribution.By leveraging a recursive formula for these numbers,we derive a recursive expression for the moment.Additionally,we calculate explicit expressions for the first six order moments and validate our findings by verifying the formula's accuracy using Maple software.
作者
窦全杰
柏灵
DOU Quanjie;BAI Ling(School of Mathematics,Jilin University,Changchun 130012,China)
出处
《高等数学研究》
2024年第3期45-49,共5页
Studies in College Mathematics
基金
国家自然科学基金(12071440)。
关键词
负二项分布
几何分布
原点矩
第二类STIRLING数
广义二项式定理
negative binomial distribution
geometric distribution
moments about origin
Stirling number of the second kind
generalized binomial theorem
