摘要
广义Reed-Solomon码是理论研究和实际应用中非常重要的一类纠错码,对于其结构的研究一直是编码理论与理论计算机科学中的研究热点.深洞是指达到纠错码最大错误距离的极值结构,确定纠错码的深洞在编码理论中具有重要意义.本文综述广义Reed-Solomon码的深洞的研究进展,包括问题的发展、研究方法、主要结论及相关的有限几何与计算问题.
Generalized Reed-Solomon codes are a very important family of error-correcting codes in the the-oretical research and practical applications.The study on the structures of generalized Reed-Solomon codes is always a hot topic in coding theory and theoretical computer science.A deep hole of a given error-correcting code is an extremal structure that achieves the maximal error distance.Therefore,to determine deep holes of an error-correcting code is of significant importance in coding theory.In this paper,we review the results on deep holes of generalized Reed-Solomon codes,including the development of the deep hole problem,research methods,main results,the related finite geometry problem,and the computing problem.
作者
张俊
周海燕
Jun Zhang;Haiyan Zhou
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2023年第11期1409-1424,共16页
Scientia Sinica：Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:11971321,12071221,12126406和12222113)
科技部重点研发计划(批准号:2018YFA0704703)资助项目。
