摘要
本文研究了复可分Hilbert空间H上的两正交投影算子P和Q的组合P+QP的数值域。首先运用算子分块的方法给出了算子P+QP的数值域的支撑函数。然后运用支撑函数的性质给出了算子P+QP的数值域的一个几何刻画,即它的数值域闭包是参数在谱里的一些椭圆盘的闭凸包。
In this paper,the numerical range of the combination P+QP of two orthogonal projections P and Q on a complex separable Hilbert space H is studied.Firstly,the support function of the numerical range of P+QP is given by using the method of operator block.Next,by using the properties of the support function,a geometric characterization of the numerical range of the operator P+QP is given.That is,the closure of its numerical range is a closed convex hull of some explicit ellipses parameterized by points in the spectrum.
作者
张晨
余维燕
ZHANG Chen;YU Weiyan(College of Mathematics and Statistics,Hainan Normal University,Haikou 571158,Hainan,China)
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2023年第6期92-98,共7页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(12061031,11461018)
海南省自然科学基金资助项目(120MS030,120QN250)
海南省高等学校教育教学重点项目(hnjg2019ZD-13)。
关键词
数值域
支撑函数
正交投影
numerical range
support function
orthogonal projections
