摘要
本文从两类整环上的二阶上三角矩阵入手,构造了两个3元生成的亚Abel群,给出了它们的清晰结构,研究了它们的剩余有限性质:一,证明了其中一个无限秩的亚Abel群是剩余有限p-群,这里p是任意素数.二,证明了另一个有限秩的亚Abel群没有这种整齐的剩余有限性质,尽管其结构要简单得多.本文的结果表明,无限可解群里秩的有限性条件对群的剩余有限性具有很大的影响.如何把本文的研究推广到高阶矩阵群,是值得进一步探索的问题.
We construct two 3-generated metabelian groups from the upper triangular matrices of order 2 over two kinds of domains.Their structures are clear and their residual finiteness is studied.One of the groups with infinite rank is a residually finite p-group,where p is a prime.And the other group with finite rank does not have this neat residual finiteness property,although its structure is simpler.
作者
刘合国
赵静
He Guo LIU;Jing ZHAO(School of Mathematics and Statistics,Hubei University,Wuhan 430062,P.R.China)
出处
《数学学报（中文版）》
CSCD
北大核心
2023年第1期187-198,共12页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(12171142)。
关键词
亚Abel群
剩余有限群
整群环
metabelian group
residually finite group
integral group ring
