摘要
迄今为止,人类只发现了50个完全数,它们全都是偶完全数,是否有奇完全数一直无法确定,很多数学家已经写过许多文章来研究这一问题.目前,人们已知道不存在小于10300的奇完全数,然而仍然没有人能给出结论证明奇完全数不存在.因此,本课题拟对形如1/2(19^(2^(n))+1)的数进行分析,进而找出探究这类数是否为孤立数的方法,期望揭开奇完全数的秘密.文章首先介绍了孤立数的发展背景,之后简要描述了国内外数学家对孤立数的研究及主要成就,以及对形如1/2(19^(2^(n))+1)的数进行的研究,最后得出结论:形如1/2(19^(2^(n))+1)的数都是孤立数.
基金
江苏省自然科学基金(BK20171318)
泰州学院教博基金(TZXY2018JBJJ002).
