摘要
平面向量的数量积涉及夹角、模、投影向量等问题,融合了代数、几何及三角函数,是一个重要的知识交汇点,也涉及函数与方程、数形结合、化归与转化等思想方法,主要考查学生的空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力、应用能力和创新能力,考查直观想象、逻辑推理、数学运算等学科素养.其解题入口宽,解法灵活多样,有定义法、几何法、基底法、坐标法、转化法、极化恒等式法等.可谓花样繁多,让人眼花缭乱.那如何拨开层层迷雾,探寻数量积最值问题的简便解法?这就需要学生解.题时要综观题目条件,灵活选用方法,从而尽可能地选出简便的方法.本文以一道莆田市2022届高中毕业班教学质量检测题为例,进行多视角探究解法.
基金
福建省莆田市教育科学“十四五”规划2021年度立项课题《“读情境,深思考,善表达”教学培育数学核心素养的研究》(课题立项编号:PTKYKT21174)阶段性成果.
