摘要
设H为无穷维Hilbert复可分空间.对给定算子A∈B(H)和B∈B(H),记M_(x):=[AXOB],其中X∈Y(H)为自伴算子.本文首先给出了存在X∈Y(H),使得M_(x)为左(右)Fredholm算子的充分必要条件.其次,证明了∩X∈Y(H)σ*(M_(x))=∩X∈B(H)σ*(M_(x))∪△,其中σ*是左(右)本质谱.最后,刻画了Hamilton算子矩阵的左(右)本质谱的扰动.
Let H be complex separable infinite-dimensional Hilbert spaces.Given the operators A∈B(H) and B∈B(H), we define Mx:=[AXOB]where X∈Y(H) is a self-adjoint operator.In this paper,a necessary and sufficient condition is given for Mx to be a left(right)Fredholm operator for some X∈Y(H). Moreover,it is shown that ∩X∈Y(H)σ*(Mx)=∩X∈B(H)σ*(Mx)∪△,where σ* is the left(right)essential spectrum.Finally,we further characterize the perturbation of the left(right)essential spectrum for Hamiltonian operators.
作者
吴秀峰
黄俊杰
阿拉坦仓
Xiu Feng WU;Jun Jie HUANG;Alatancang(Mathematics Science College,Imer Mongolia Normal University,Hohhot 010022,P.R.China;Mathematics Science College,Inner Mongolia University,Hohhot 010021,P.R.China)
出处
《数学学报（中文版）》
CSCD
北大核心
2022年第3期423-434,共12页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金(11901323,11961052,11761029,11761052)
内蒙古自治区自然科学基金项目(2018BS01001)
内蒙古自治区高等学校科学研究重点项目(NJZZ18018,NJZZ20014)
内蒙古师范大学引进人才项目(2017YJRC018)
内蒙古自治区高等学校青年科技人才发展计划(NJYT22029)
