摘要
令μ=(μ1,…,μn)是由定义在单位区间I=[0,1]的可测子集B上的一个非原子向量测度,用μ(k)表示所有集合的集合,这些集合是I的至多k个不相交子区间的并,我们证明,如果A∈U(k),则连接0∈R^(n)和μ(A)的线段包含在μ(U(n+k-1))中,此外,如果B,C∈U(k),则连接μ(B)和μ(C)的线段是μ(U(2n+4k-3))的一个子集.这个结果还被用于Lyapunov(李雅普诺夫)凸性定理的另一个证明.对于特定的向量测度,我们还讨论二维的情形.
出处
《数学译林》
2021年第3期284-286,277,共4页
MATHEMATICS
