巧放缩,品快乐--利用函数最值解决不等式证明问题

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摘要函数的最值问题是高考的重点,利用导数解决复杂函数的最值问题是学生的难点,当函数式子结构中出现幂函数与ex,lnx组合的形式时就是难上加难了.如何突破这一难点呢?在证明不等式恒成立的过程中,利用不等关系lnx≤x-1,ex≥ex,ex≥x+1等适当放缩,可以化繁为简、化难为易,达到优化函数的目的,从而轻松求解函数最值问题,同时体会到“放缩快乐”.

作者王小平王丽君

机构地区北京市陈经纶中学

出处《高中数理化》 2021年第5期18-19,共2页

关键词化繁为简化难为易不等式恒成立不等式证明函数最值不等关系优化函数幂函数

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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