摘要
研究函数型微分方程f(z1+z2)=f(z1)f(z2)-f′(z1)f′(z2)的亚纯函数解,得到此方程的亚纯函数解f(z)必为整函数,且必为下列形式之一:(ⅰ)f1(z)≡0,(ⅱ)f2(z)≡1,(ⅲ)f3(z)=11-a2eaz,a是常数,(ⅳ)f4(z)=C1eλ1z+C2eλ2z,其中λ1,λ2为λ2-Cλ+1=0的两个根,C1(1-λ21)=1,C2(1-λ22)=1,C为任意常数。
In this paper,we study a certain type of functional-differential equationf(z1+z2)=f(z1)f(z2)-f′(z2)f′(z2).We obtain that the meromorphic solutions f(z)must be entire functions and satisfy one of the following cases:(ⅰ)f1(z)≡0,(ⅱ)f2(z)≡1,(ⅲ)f3(z)=11-a2eaz,a is a constant(ⅳ)f(z)=C1eλ1z+C2eλ2z,whereλ1,λ2 where are the two roots ofλ2-Cλ+1=0,C1(1-λ21)=1,C2(1-λ22)=1,c is a constant.
作者
卫玉明
刘凯
高迎春
WEI Yuming;LIU Kai;GAO Yingchun(Department of Mathematics,Nanchang University,Nanchang 330031,China)
出处
《南昌大学学报（理科版）》
CAS
北大核心
2020年第5期409-411,共3页
Journal of Nanchang University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金资助项目(11661052)
江西省自然科学基金资助项目(20202BAB201003)。
关键词
整函数解
复微分方程
增长级
entire solutions
complex differential equations
growth
