摘要
要实现算理贯通,就要促进多种表征贯通;要实现理法相融,就要促进算理走向算法。教师采用行动研究法,探查了有利于算理贯通、理法相融的两位数加一位数(进位)的学习路径。该加法的本质与关键是“进位”,即“满十进一”,这为加法竖式的“进位”做好了铺垫。优化的学习路径包括3个层次推进的认知任务:两位数加一位数(不进位)→两位数加一位数(进位)→一位数加两位数(进位),每个任务充分呈现算理的直观表征、符号表征与程序表征,并实现三类表征的贯通。学习了两位数加一位数,也就明白了整数加法的两个基本原理,即“数位对齐”与“满十进一”,从此,再无整数加法;大而言之,小学阶段再无加法。
