摘要
本文考虑如下趋化-趋触模型u t=▽(D(u)▽u)-▽·(χu▽v)-▽·(ξu▽w)+μu(1-u-w),x∈Ω,t>0,v t=Δv-v+u,x∈Ω,t>0,w t=-vw,x∈Ω,t>0,其中Ω是R n(n=3,4)中的一个有界光滑区域,参数χ,ξ,μ>0。假设对于所有的u>0,非线性扩散函数D(u)都满足D(u)δu m-1,其中m>2-2/n,δ>0。在齐次Neumann边界条件下,对于非退化扩散的情况(即D 0>0),当初始值u 0,v 0,w 0足够光滑且‖w 0‖L∞(Ω)≤1,对于所有的t>0,解的第三个分量w满足时间衰减估计‖w(·,t)‖W 1,∞(Ω)≤Ce-κt,其中参数C,κ>0。
This paper deals with the following chemotaxis-haptotaxis system model u t=▽(D(u)▽u)-▽·(χu▽v)-▽·(ξu▽w)+μu(1-u-w),x∈Ω,t>0,v t=Δv-v+u,x∈Ω,t>0,w t=-vw,x∈Ω,t>0,in a bounded smooth domainΩR n(n=3,4),whereχ,ξandμare positive parameters.D(u)is assumed to generalize D(u)≥δu m-1 for all u>0 with someδ>0 and m>2-2/n.Under homogenous Neumann boundary condition and in the case of non-degenerate diffusion(i.e.D(0)>0),sufficiently smooth initial data(u 0,v 0,w 0)and‖w 0‖L∞(Ω)≤1,the third solution component w satisfies the temporal decay estimate‖w(·,t)‖W 1,∞(Ω)≤Ce-κt for all t>0,where C,κare positive parameters.
作者
何秋容
李中平
HE Qiurong;LI Zhongping(School of Mathematics and Information,China West Normal University,Nanchong Sichuan 637009,China)
出处
《西华师范大学学报（自然科学版）》
2020年第1期52-58,共7页
Journal of China West Normal University(Natural Sciences)
基金
国家自然科学基金项目(11301419)。
关键词
趋化-趋触模型
非退化扩散
时间衰减
渐近行为
收敛速率
Chemotaxis-haptotaxis system
non-degenerate diffusion
temporal decay
asymptotic behavior
convergence rate
