摘要
证明了如下结论:设A∈Cn×n是群可逆矩阵,则(i)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程AHXA=XAAH在χA至少有一个解;(ii)A为EP矩阵当且仅当矩阵方程AHXA=AAHX在χA至少有一个解,其中χA={A,A#,A+,AH,(A#)H,(A+)H}.
Let A be a group invertible matrix,the following conclusions are proved:(i)A is an EP matrix if and only if the matrix equation A H XA=XAA H has at least one solution in theχA;(ii)A is an EP matrix if and only if the matrix equation A H XA=AA H X has at least one solution in theχA,among them,χA is{A,A#,A+,A H,(A#)H,(A+)H}.
作者
张丽
唐瑞君
魏俊潮
ZHANG Li;TANG Rui-jun;WEI Jun-chao(School of Mathematics Science,Yangzhou University,Yangzhou Jiangsu 225002,China)
出处
《大学数学》
2020年第1期115-120,共6页
College Mathematics
基金
国家自然科学基金资助(11471282)
扬州大学大学生科创基金项目
江苏高校品牌专业建设工程资助项目(数学与应用数学,PPZY2015B109)。
