摘要
Bochner可积空间L^p(μ,X)的对偶关系依赖于Banach空间X的性质,因此我们需要在其对偶空间具有Radon-Nikodym的性质的Banach空间X上讨论.应用Diestel的结论,得到了相应的Lp(μ,X)左右极限空间的对偶关系,这是一个更具一般性的结论.然后我们给出在自反的Banach空间X下,对应的L^p-0(μ,X),L^q+0(μ,X)(1<p,q<∞),L^∞-0(μ,X)和L1+0(μ,X)也是自反的.最后我们得到Lp(μ,X)左右极限空间的局部凸拓扑线性空间偶对关系,极拓扑定义以及其他性质.
The dual of Bochner integrable space L^p(μ,X)is depend on the property of Banach space X,therefore,we focus on the Banach space X which it's dual space has Radon-Nikodym property.Applying the Diestel's conclusions,we claim that the dual spaces of the the left limit and right limit spaces of L^p(μ,X).Then we obtain that if X is reflexive,then L^p-0(μ,X),L^q+0(μ,X)(1<p,q<∞),L^∞-0(μ,X)and L1+0(μ,X)is also reflexive.Finally we receive the dual pair of the left and right spaces,definition of polar topologies and some properties for Lp(μ,X).
作者
杨佩康
罗成
YANG Peikang;LUO Cheng(School of Mathematical Sciences,Inner Mongolia University,Huhehot 010021,China)
出处
《应用泛函分析学报》
2019年第3期290-297,共8页
Acta Analysis Functionalis Applicata
基金
国家自然科学基金(11561049)
