一类矩阵的求秩法

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摘要本文推导出两个公式:对任意的正整数p,均有∑p+1k=0(-1)~k(k+m)~pC_(p+1)~k=0,m=1,2,…,p+2,∑p k=0(-1)~k·(k+m)~pC_p^k =(-1)~pp!,m=1,2,…,p+1,利用这两个公式对(p+2)阶矩阵A=(a_(ij))a_(ij)=(i+j-1)~p,i,j=1,2,…,p+2作初等变换,用反证法证明行向量的极大线性无关组的个数为(p+1),从而求出矩阵A的秩为(p+1).

作者田心

机构地区山东建筑大学管理工程学院

出处《数学学习与研究》 2019年第2期8-8,10,共2页

关键词矩阵秩反证法极大线性无关组

分类号 O151.21 [理学—数学]

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