摘要
我们知道，近年来的高考题或高考模拟题中，常常出现一次函数与高次（含二次）函数、指数函数、对数函数的复合型函数问题，试题结构新颖，内容丰富多彩.笔者发现，利用“一分为二”的思想将复合型函数分成一条定曲线（定函数）和一条动直线（动一次函数），运用函数思想、数形结合思想、导数思想、动静变化思想和极限思想来处理，往往事半功倍，让人感到耳目一新.下面结合典例予以说明.一、处理恒成立问题例1．（2017课标Ⅲ卷）已知函数ｆ（ｘ）=ｘ-1-alnx，且ｆ（ｘ）≥0，求实数a的值.解析：函数ｆ（ｘ）的定义域是（0，+∞）.ｆ（ｘ）≥0等价于alnx≤ｘ-1．当a＝０时，ｘ≥１，在（0，+∞）不恒成立，舍去.当a＜０时，lnx≥１a（ｘ-1）由图像可知，在（0，+∞）不恒成立，舍去.
