摘要
由于认识论和本体论两方面的原因,存在其成员数可增加的集合,这就是开放集合(OpenSet);又由于认知能力的局限性,认知主体(人或机器)无法枚举开放集合的所有成员。因此,在最基本的集合层面上,认知主体对其研究对象处于部分无知状态。为了描述主体知识的不完全性,提供不完全知识的表达与处理方法,文章从分析认知能力出发,修改了传统的集合定义方式,由此建立了基于性质和可断定性的真值条件理论,从而克服了集合的开放性造成的表达语句含义与真值方面的困难。文章还根据开放类的特征,提出了开放世界假设;在该预设和真值条件理论的基础上,提出和证明了一个独特的非规范3-值否定联结词真值函项;同时,提出和证明了蕴涵联结词真值函项,它们刻画了开放类的逻辑学和集合论特征。最后,在上述真值函项的基础上,文章给出了基于开放世界假设的3-值语句演算系统SLO及其形式语义理论,证明了它的有效性,一致性和完全性。
基金
This research was supported by Chinese Ministry of Education,project grant 2000DXM720 40002
