摘要
一、题目呈现如图1所示,在△ABC中,点O是AC上一点,过点O的直线与AB、BC的延长线分别相交于点M、N.【问题引入】（1）若点O是AC的中点,（AM）/（BM）=1/3,求（CN）/（BN）的值：温馨提示：过点A作MN的平行线交BN延长线于点C.【探索研究】（2）若点O是AC上任意一点（不与A、C重合）,求证：（AM）/MB·（BN）/（NC）·（CO）/（OA）=1.【拓展应用】（3）如图2所示,点P是△ABC内任意一点,射线AP、BP、CP分别交BC、AC、AB于点D、E、F,若（AF）/（BF）=1/3,（BD）/（CD）=1/2,求（AE）/（CE）的值.
