摘要
设Tn(K)为域K上的n×n上三角矩阵环.证明了当K>2时,映射f:Tn(K)→Tn(K)是加性的当且仅当对任意可逆矩阵A,B∈Tn(K),都有f(A+B)=f(A)+f(B),并给出了当K=2时该结论不成立的反例.
Let T,（K） be the ring of all n×n upper triangular matrices over a field K. We prove that a map f：Tn（K）→Tn（K）is additive if and only if f （A＋ B） = f （A） ＋ f （B） for any two invertible matricesA,B∈Tn（K）, when ｜K｜〉2, and give a counter example which shows that the conclusion will not be true when ｜K｜ =2.
作者
刘汉超
徐晓伟
LIU Hanchao XU Xiaowei(College of Mathematics , J ilin University, Changchun 130012, China)
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期79-81,共3页
Journal of Jilin University:Science Edition
基金
国家自然科学基金(批准号:11371165)
关键词
加性映射
n×n上三角矩阵环
可逆上三角矩阵
additive map
ring of n×n upper triangular matrix
invertible upper triangular matrix
