摘要
有限交换环上常循环码在代数编码理论研究中占有重要的地位,特别是在构造有限域上高纠错性能非线性码中有着重要的应用.本文介绍了有限交换环上常循环码的研究进展,阐述了研究有限交换环上常循环码结构的一般方法及相关问题,分析了如何利用等距Gray映射构造有限域上的线性码.
Constacyclic codes over finite commutative rings play a significant role in algebraic coding theory, especially have important applications for constructing nonlinear codes over finite fields with high error-correcting performance. In this paper, we introduce recent progress of constacyclic codes over finite commutative rings, set forth general methods of studying constacyclic codes over finite commutative rings and related problems, and analyze how to construct linear codes over finite fields by using isometric Gray maps.
出处
《大学数学》
2016年第2期1-7,共7页
College Mathematics
基金
国家自然科学基金(61370089
61572168)
东南大学移动通信国家重点实验室开放研究基金(2014D04)
关键词
有限交换环
纠错码
常循环码
GRAY映射
生成多项式
finite commutative ring
error-correcting code
constacyclic code
Gray map
generator polynomial
