摘要
本文主要研究了带有位势V(x)及非线性项g的Schrdinger-Kirchhoff型方程{(a+b∫[|u|2+V(x)u2]dx[-Δu+V(x)u]+λh(x)u=g(x,u)x∈R3-Δ=λh(x)u2x∈R3(λ≥0)非平凡解的存在性,利用近代变分学中山路定理得到其至少存在一个非平凡解.
In this paper,we study the existence of nontrivial solution for the Schrdinger-Kirchhoff system with potential V（ x） and nonlinear term g.{（ a ＋ b∫[｜ u ｜2＋ V（ x） u2]） [- Δu ＋ V（ x） u]＋ λh（ x） u = g（ x,u） x ∈ R3（ 1）- Δ = λh（ x） u2 x ∈ R3（ λ ≥ 0） By using Mountain pass theorem in variational method,we prove that there exist at least one nontrivial solution.
出处
《山西师范大学学报（自然科学版）》
2016年第1期14-17,共4页
Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)
