摘要
近年来,斜循环码作为循环码的一种推广,受到了众多国内外学者的关注与探讨,逐步形成了编码理论在有限域和有限环上的新分支,为编码理论的研究开拓了新的领域和新的方向.相对域上的斜循环码,环上斜循环码的研究起步较晚;截至目前,研究成果主要集中表现在一些简单环中,如:高斯环、环Z_2+uZ_2+u^2 Z_2、环F_4+vF_4、环F_p+vF_p(v^2=1).在原有结论的基础上,结合代数学理论知识,研究了环F_p+vF_p(v^2=v)上的斜循环码.根据环本身的元素特点给出一个特定的自同构映射,针对所给出的映射得出了环的相关性质及相应结论,并进一步讨论了斜循环码、准循环码及循环码之间的关系.
Recently,skew cyclic codes promoted by cyclic codes attract more and more domestic and foreign scholars＇ attention.It forms new branches and opens up new directions for coding theory over finite fields and rings.So far,research results are mainly obtained on Gauss Ring,Z2＋uZ2＋u^2Z2,F4＋vF4,Fp＋vFp（v^2=1）.Based on former conclusions and algebra knowledge,skew cyclic codes over ring Fp＋vFp（v^2=v）are studied in this paper.According to the construction feature of the ring itself,we show a peculiar automorphism.Moreover,we obtain corresponding properties and related conclusions.In addition,we discuss the relationships of skew cyclic codes,cyclic codes and quasi-cyclic codes.
出处
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2016年第1期15-18,共4页
Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition
基金
山东省中青年科学家奖励基金项目(BS2011DX011)
山东省科技厅联合专项资助项目(ZR2013AL011)
关键词
斜多项式环
斜循环码
自同构映射
准循环码
skew polynomial rings
skew cyclic codes
automorphism
quasi-cyclic codes
