摘要
基于Banach空间X满足X_≠X的子空间格L,讨论了L上的自反代数AlgL上的中心化子。设Φ为AlgL上的一个可加映射,运用自反代数的结构性质和代数分解,证明了若存在正整数m、n、r≥1,使得A∈AlgL,有(m+n)Φ(Ar+1)=mΦ(A)Ar+nArΦ(A)或Φ(Am+n+1)=AmΦ(A)An成立,则存在数域F中的常数λ,满足A∈AlgL,有Φ(A)=λA。进一步,得到了自反代数AlgL上的中心化子的一些等价形式。
Based on a lattice Lof a Banach space X with X_≠X,the centralizers on the reflexive algebras AlgLare discussed.LetΦ：AlgL→AlgL be an additive mapping and using the structural properties and algebraic decomposition on the reflexive algebra,it is proved that if there are some positive integer numbers m,n,r≥1,such thatA∈A,（m＋n）Φ（Ar＋1）=mΦ（A）Ar＋nArΦ（A）orΦ（Am＋n＋1）=AmΦ（A）An,then there exists someλ∈F,which satisfiesA∈AlgL,Φ（A）=λA.In addition,some equivalent forms of centralizer on the reflexive algebras Alg Lare obtained.
出处
《陕西师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第5期9-13,共5页
Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition
基金
教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20110202110002)
陕西省教育厅研究计划(2010JK890)
咸阳师范专项科研基金(14XSYK003)
关键词
可加映射
中心化子
自反代数
additive map
centralizers
reflexive algebras
