一道奥赛试题的另证、加强及拓展

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摘要第16届（2004年）亚太地区数学奥林匹克竞赛舌一题是一道不等式证明题：题1证明：对任意正实数a，b，c，均有（a2＋2）（b2＋2）（c2＋2）≥9（ab＋bc＋ca）该赛题曾是公认的难题，常见的证明会很繁琐：文[1]首先采用降幂策略，利用柯西不等式把原不等式左边的六次多项式放缩为三次多项式，然后利用基本不等式继续放缩，最后作差分析，利用抽屉原理并经过复杂的计算得到了所要证的不等式。

作者龚固杨春波

机构地区郑州外国语学校

出处《数学通讯（教师阅读）》 2015年第7期61-62,共2页 Bulletin of Mathematics

关键词不等式证明题数学奥林匹克竞赛三次多项式试题柯西不等式基本不等式亚太地区抽屉原理

分类号 O122.3 [理学—数学]

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