摘要
在线性代数的学习过程中,矩阵的初等变换是处理多种类型问题的基础,在教学中占有重要地位。但不论是求解逆矩阵、线性方程组、特征向量与特征值、二次型等问题,除了初等变换的常规方法,也存在有以初等变换为理论基础的不同方法,有一类方法以对矩阵进行增广与分块后进行初等变换为手段,且在证明解题原理过程中,由于将矩阵分块,分块后的矩阵中的每一个小的分块既可以看做一个矩阵,也可作为较大矩阵的元素来处理,这样可以使推导过程较为简便,降低了理解的困难,从而使解题与证明易于理解与掌握。这一方法虽同样是从矩阵初等变化出发,却是从不同的角度来处理问题,是初等变换处理线性代数众多问题的有益补充,因此形成单位矩阵后初等变换这一解法体系是很有必要的。
