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非线性色散耗散波动方程双线性元的高精度分析 被引量:5

High Accurary Analysis of the Bilinear Element for Nonlinear Dispersion-Dissipative Wave Equations
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摘要 针对一类非线性色散耗散波动方程研究了双线性元逼近.基于该元的高精度分析和插值后处理技巧,对于半离散格式,在精确解的合理正则性假设下得到了H^11模意义下最优误差估计及超逼近性和超收敛结果.同时,通过构造一个新的外推格式,导出了具有三阶精度的外推解.最后,建立了一个全离散逼近格式及研究其解的超逼近性. The bilinear element approximation is discussed for a class of nonlinear dispersiondissipative wave equations. Based on the high acuraccy analysis of the element and interpolation post-processing technique, the optimal order error estimate, superclose property and superconvergence result in H1 norm are deduced for semi-discrete scheme under the proper regularity property hypothesis of the exact solution. At the same time, the extrapolation result with three order is obtained by constructing a new extrapolation scheme. Finally, a fully-discrete scheme is established and the superclose property is studied.
出处 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期1599-1610,共12页 Acta Mathematica Scientia
基金 国家自然科学基金(10971203 11271340) 高等学校博士学科点专项科研基金(20094101110006) 河南省教育厅资助基金(14A110009)资助
关键词 非线性色散耗散波动方程 超收敛和外推 双线性元 半离散和全离散格式 Nonlinear dispersion-dissipative wave equations Superconvergence and extrapolation Bilinear element Semi-discrete and fully-discrete schemes.
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