活用等差数列的等价定义解高考题

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摘要一、问题及求解（2013年江苏卷,19题）设{an}是首项为a,公差为d的等差数列（d≠0）,Sn是其前n项和.记bn=（nSn）/（n2＋c）,n∈N＊,其中c为实数.（1）若c=0,且b1,b2,b4成等比数列,证明：S（nk）=n2Sk（k,n∈N＊）;（2）若{bn}是等差数列,证明：c=0.分析：问题（2）是以定义立意,考查等差数列定义的运用问题——也是本文要研究的主要问题.数列是等差数列,可以得到多种结论（详见本文第四部分）.

作者童其林

机构地区福建省永定县城关中学

出处《中小学数学（高中版）》 2014年第9期48-50,共3页

关键词等价定义高考题概念域首项平面直角坐标系数学活动经验恒成立等价形式数学教学逆向思维

分类号 G633.62 [文化科学—教育学]

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中小学数学（高中版）

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