几类常见函数对称中心的导数求法

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摘要函数对称中心的定义为：若x∈D,Ea、b∈R,都有f（x）＋f（2a-x）=2b成立,则称点（a,b）为函数y=f（x）（x∈D）的对称中心.若能先求出a,再化简函数值的和,就可以求出b,继而得到对称中心（a,b）.引理已知函数y=f（x）是连续可导的函数,且图象关于点（a,b）成中心对称,对于图象上任意的关于点（a,b）对称的两点A（x1，y1）、B（x1，y2），都有f’（x1）=f’（x2）（即切线斜率相等）。

作者刘才华

机构地区湖北省广水市第一中学

出处《数理化解题研究（高中版）》 2014年第10期13-14,共2页

关键词对称中心函数值求法导数中心对称图象切线

分类号 O174 [理学—数学]

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数理化解题研究（高中版）

2014年第10期

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