从一道竞赛题谈起

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摘要第一届数学奥林匹克国家集训班选拔考试暨第四届“祖冲之”杯初中数学邀请赛都有这样一道试题: 题目:正方形ABCD边长为1,AB、AD上各有一点P、Q.如果△APQ的周长为2,求∠PCQ的度数. 解:将△CDQ顺时针旋转90°使CD与CB重合,则Q点落在AB的延长线上,记此点为E.过C作PQ的垂线,垂足为F.显然Rt△CDQ≌Rt△CBE,于是EB=DQ.由AP+AQ+PQ=2知PQ=2-AQ-AP=(1-AP)+(1-AQ)=BP+DQ=BP+EB=EP.

作者许瑞勤王国平

机构地区河南省太康第一中学

出处《数学教学通讯（中教版）》 2002年第3期42-43,共2页

关键词初中数学竞赛题平面几何题

分类号 G633.63 [文化科学—教育学]

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数学教学通讯（中教版）

2002年第3期

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