摘要
研究文献[1]中提出的一类择优增长系统,将模型推广至成员成批到达的情形,经每时间步,系统中分别增加一个团体和m个成员.这m个成员相互独立的依概率p加入旧团体,且加入旧团体的概率与旧团体中的成员数成正比;依概率q=1-p加入新团体.该文利用马氏链方法严格证明系统度分布的存在性,并给出其精确解,从而得出该系统为无标度系统.
We study a class of preferential growth system [1] and promote the model to a general situation.Considering there are m elements added to the system at each time step,The m elements can either join in the new group （with probability q =1-p） or dependently join in an already existing group with a probability proportional to the size thereof.Based on the Markov chain theory,we get the rigorous proof for the existence of the steady-state degree distribution and obtain the exact solution,then prove the model has scale-free property.
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013年第5期977-983,共7页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家特色专业数学与应用数学(TS11496)
安徽省高等学校省级教学质量与教学改革工程重点项目(20101984)
安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2013Z268)
数学天元基金(11226200)
阜阳师范学院自然科学基金(2013FSKJ11)资助
关键词
择优增长系统
度分布
无标度性
马氏链
Preferential growth system
Steady-state degree distribution
Scale-free property
Markov chain
