摘要
本文首先就西方数学存在和发展的核心因素——公理化方法的意义进行了梳理,并进一步在对第三次数学危机中三大代表性学派的基本思想和它们的基本缺陷的描述中揭示出公理化方法的局限。进一步,本文根据对歌德尔不完备性定理思想的探讨,将问题引入哲学的层面,从而最终试图到达彻底认识数学本质的根源之中,从此根源来洞察数学的本质,揭示了数学危机的本性在于对无限问题的认识陷入了不能解决的困境,并指出,只有超越数学的有限境界,才能真正理解和解决无限问题。
This aiticle first investigate the axiomatic method,then allege the three schools of thought＇ viewpoint,and certificate its localization.The next,through the investigation of Godel＇s Incompleteness Theorem,let the question to the level of philosophy,to tunderstanding essence of mathematics that the question of limitless surmount the mathematics ＇boundary.Last,only surmount the mathematics ＇boundary,we can resolve the essence of limitless
出处
《自然辩证法研究》
CSSCI
北大核心
2013年第10期99-105,共7页
Studies in Dialectics of Nature
关键词
公理化方法
数学危机
歌德尔不完备性定理
哲学反思
无限
The axiomatic method Mathematical crisis Godel＇s Incompleteness Theorem Philosophical reflection Limitless
