摘要
研究一类非线性高阶发展方程(|ut|r-2 ut)t-Δu-μΔut-Δutt+f(u)=g(x)整体解的长时间渐近行为,运用渐近光滑方法研究3r6时系统解半群{S(t)}t0在H10(Ω)×H10(Ω)中全局吸引子A的存在性.A在H10(Ω)×H10(Ω)中紧、不变,并按H10(Ω)×H10(Ω)的范数吸引H10(Ω)×H10(Ω)中的任意有界集.其中非线性项满足临界指数增长条件.
The paper studies asymptotic behaviors of nonlinear high level evolution equations（｜ut｜r-2 ut）t-Δu-μΔut-Δutt＋f（u）=g（x）,and obtains the existence of the global attractors of the semigroup {S（t）}t〉0 for the weak solution of the e-quations in H10（Ω）×H10（Ω）by the asymptotical smoothness method. And A attracts any bounded subset in H10（Ω）×H10（Ω）with the norm of H10（Ω）×H10（Ω）,where the nonlinear term satisfies a critical exponential growth condition.
出处
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第4期12-15,共4页
Journal of Henan Normal University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金(10571178
11126116)
关键词
非线性发展方程
渐近光滑
全局吸引子
临界指数
nonlinear evolution equation
asymptotical smoothness
global attractor
critical exponential
