摘要
讨论非线性脉冲发展方程非局部问题u'(t)+Au(t)=f(t,u(t),Gu(t)),t∈[0,T],t≠tk,Δu|t=tk=Ik(u(tk)),k=1,2,…,m,0<t1<t2<…<tm<T,u(0)+g(u)=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。
We discuss the existence of mild solutions for nonlocal problem{u′（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈,t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0t1t2…tmT,u（0）＋g（u）=u0.When-A generates a compact analytic semigroup.Some existence results of mild solutions are obtained in the α-norm by using Schauder′s fixed point theorem,Sadovskii′s fixed point theorem and Banach contraction mapping principle.
出处
《山东大学学报（理学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第11期70-74,95,共6页
Journal of Shandong University(Natural Science)
基金
甘肃省自然科学基金资助项目(0710RJZA103)
关键词
脉冲发展方程
非局部条件
MILD解
紧解析半群
α-范数
impulsive evolution equations
nonlocal conditions
mild solutions
compact analytic semigroup
α-norm
