摘要
众所周通,对任二正实数,总有(ab)^(1/2)≤(1/2)(a+b),这两者之间还存在别的平均? 杨镇抗等人在[1]、[2]、[3]中获得了不等式链:(ab)^(1/2)≤L(a,b)≤(1/?)(a+b),(ab)^(1/2)≤E(a,b)≤(1/2)(a+b),文家金在[4]中把它们推广为:(ab)^(1/2)≤…≤L_K(a,b)≤…≤L_1(a,b)≤E_1(a,b)≤…≤E_K(o,b)≤…≤(1/2)(a+b),林同坡在[5]中指出:当γ=1/3时,L(a,b)≤M_γ(a,b);当γ<1/3且a≠b时,此不等式不成立。王挽澜、陈计在[5]中将此不等式作了如下推广:设a,b,a′,b′∈R^+,且(a/b)≥1,(a′/b′)≥1,则。本文进一步加强和推广了上述几个结果。
出处
《内江师范学院学报》
1993年第2期50-54,共5页
Journal of Neijiang Normal University
