摘要
在本文中我们研究(N,d)Gauss随机场X(t)=(X_1(t),…,X_d(t))的样本轨道性质,其中X_1,…,X_d可以不独立,X_i的指标为α_i,得到了X(t)当t限制在R^N中任意紧集E上时的象集X(E)、图G_rX|_E、水平集X^(-1)(u)∩E的Hausdorff维数,这些结果包含了以往Adler,Cuzick,Kahane等人的结果。
In this papaer sample path properties of (N, d) Gaussian random field X(t) = (X_1(t), …, X_d(t))are studed, where X_1,…, X_d may not be independent and the index of X_i is a_i. The Hausdorff dimensions of the image X(E),graph GrX|_E and level sets X^(-1)(u)∩E for any compact set E in R^N are obtained. These results are extensions to the results of Adler, Cuzick and Kahane.
出处
《武汉大学学报（自然科学版）》
CSCD
1990年第4期15-24,共10页
Journal of Wuhan University(Natural Science Edition)
关键词
Gauss随机场
象集
图
水平集
Gaussian random field
image
graph
level set
Hausdorff dimension
