摘要
对图Ｇ＝ （Ｖ，Ｅ），ＳＺ，如果Ｖ＝ Ｓ，且ｕｖ ∈Ｅ（ｕ，ｖ ∈Ｖ） 当且仅当ｕ ＋ ｖ ∈Ｓ，那么称Ｇ为关于Ｓ的∫∑－ 图⒀而∫∑－ 数ζ（Ｇ）＝ ｍ ｉｎ｛ｔ｜Ｇ∪ｔＫ１ 是∫∑－ 图｝⒀这是文献［１］所引入的概念⒀本文解决了文献［１］中的一个问题，证明了：所有毛虫树Ｔ均为∫∑－ 图，即ζ（Ｔ）＝０，同时否定了该文中的猜想：所有满足ζ（Ｔ） ＝ ０
Given a graph G=(V,E ),If there exists a set SZ such that V =Sand uv ∈ E ( u,v ∈ V )if and only if u+v ∈ S ,then G is∫∑-graph(Integral sum graph).The∫∑-number (Integral sum number) ζ(G) =min｛t｜ G∪tK 1 is Integral sum graph｝.This concept is introduced by [1].This paper proved:all caterpillars is∫∑-graphs,and the conjecture“all tree T that satisfy ζ(T) =0 is caterpillars” is false.
出处
《华东交通大学学报》
1999年第3期74-77,共4页
Journal of East China Jiaotong University
基金
江西省自然科学基金
