摘要
§7 对偶性 我们还是先从如下的一般拟布尔最优化问题——称之为原问题——开始: (7.1) 任一线性拟布尔函数t(x)=α_0+α_1x_1+…+α_nx_n,如果对于任何x∈B^n均有t(x)≥f(x),则称t(x)为f(x)的一个上平面。若用t(x)代替(7.1),则得 (7.2)称这个问题为(7.1)的线性松驰。当然,(7.2)的最优值提供了(7.1)的一个上界。 令J为f(x)的所有上平面组成的集合。我们的兴趣在于找f(x)的这样的一个上平面t_0(x)使得(7.2)的最优值与(7.1)的最优值最接近。
