摘要
采用Badiale和Tarantello在R^n上建立Hardy-Sobolev不等式的思想,首先建立各向异性Heisenberg群上的函数表示公式,给出一类Hardy型不等式;然后利用Hlder不等式和Sobolev不等式,通过插值给出各向异性Heisenberg群上的Hardy-Sobolev型不等式.结合Lions的集中列紧原理的思想,得到Hardy-Sobolev型不等式极值函数的存在性.
Inspired by the ideas of Badiale and Tarantello,who have established Hardy-Sobolev inequalities on R^n,a class of Hardy-Sobolev type inequalities on anistropic Heisenberg groups is given via a new representation formula for functions.Using the Concentration-Compactness principle,extremal functions realizing equality of the inequalities are discussed.
出处
《高校应用数学学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2010年第4期440-446,共7页
Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities(Ser.A)
基金
浙江省自然科学基金(Y6090359)
浙江省教育厅重点项目(Z200803357)
