摘要
如果一个非平凡的t-设计具有一个旗传递的自同构群,那么t≤6,并且它的自同构群是[(t+1)/2]齐次本原群.因此,一个旗传递5-(v,k,2)设计的自同构群是3-齐次本原置换群.利用3-齐次本原置换群分类定理,讨论了旗传递5-(v,k,2)设计的分类问题.通过分析5-(v,k,2)设计的组合数量关系和3-齐次本原置换群的性质,部分解决了旗传递5-(v,k,2)设计的分类.证明了如果群G是一个非平凡的5-(v,k,2)设计D的旗传递自同构群,那么Soc(G)=PSL(2,q),并且q=2e或3e.
If a non-trivial t-design admitting a flag-transitive automorphism group,then t≤6 and its automorphism group is [（t＋1）/2] homogeneous.Therefore,the automorphism group of a flag-transitive 5-（v,k,2） design is a 3-homogeneous permutation group.Using the classification theorem of 3-ho-mogeneous permutation groups,the classification of flag-transitive 5-（v,k,2） designs is discussed.By analyzing the combination quantity relation of 5-（v,k,2） design and the characteristics of 3-homogeneous permutation groups,it is proved that if group G is a flag-transitive automorphism group of a nontri-vial 5-（v,k,2）design,then Soc（G）=PSL（2,q）,and q=2^e or 3^e.
出处
《江苏大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
北大核心
2010年第5期612-615,共4页
Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金资助项目(10871205)
湖南省教育厅科研课题项目(09C444)
关键词
旗传递
组合设计
群论
仿射群
3-齐次置换群
flag-transitive
combinatorial design
permutation group
affine group
3-homogeneous permutation groups
