复化两点Gauss-Legendre公式及其误差分析
被引量:2
摘要
本文对两点Gauss—Legendre公式进行推广和复化,得到了新的数值积分公式.分析了其求积误差和收敛阶.并给出了数值例子.
基金
甘肃省自然科学基金(0803RJZA108)资助
参考文献6
-
1Davis, P. J. and P. Rabinowitz. Methods of Numerical integration (second edition) [ M]. Academic Press, New York, 1984. 被引量:1
-
2李庆扬, 王能超, 易大义..数值分析[M],2003.
-
3刘彬清.一类高斯数值求积公式的极限性质[J].工程数学学报,2003,20(4):137-139. 被引量:19
-
4曹丽华.一类广义Gauss型求积公式[J].数学物理学报(A辑),2007,27(3):524-534. 被引量:5
-
5周志强.一种Gauss型求积公式的收敛性[J].纯粹数学与应用数学,2008,24(3):521-524. 被引量:2
-
6Richard L. Burden, J. Douglas. Numerical analyisis[M]. Thomson Learning, Inc. 2001. 被引量:1
二级参考文献11
-
1李文荣.关于中值定理“中间点”的渐近性[J].数学的实践与认识,1985,2. 被引量:42
-
2Jacobson B. On the mean value theorem for integrals EJ]. Amer Math Monthly, 1982,89:300- 301. 被引量:1
-
3Zhang B L. A note on the mean value theorem for integrals[J] .Amer Math Monthly,1997,104:561 - 562. 被引量:1
-
4Powers R C, Riedel T. Limit properties of differential mean value[J]. J Math Anal Appl,1998,227:216- 226. 被引量:1
-
5Gonzalez-vera P, Jimenez paiz M, Orive R, et al. On the convergence of quadrature formulas connected with multi point Pade-type approximation [J]. J. Math. Anal. Appl., 1996, 202:747-775. 被引量:1
-
6Gautschi W. Gauss-type quadrature rules for rational functions [J]. Internat. Ser. Numer. Math., 1993,112:111- 130. 被引量:1
-
7Schneider C. Rational Hermite interpolation and quadrature [J]. Internat. Ser. Numer. Math,1993,112:349- 357. 被引量:1
-
8史应光.A solution of Problem 26 of P. Turan[J].Science China Mathematics,1995,38(11):1313-1319. 被引量:1
-
9高国成.微分中值定理“中间点”的渐近性[J].工科数学,2001,17(5):102-104. 被引量:8
-
10Shijun Yang Xinghua Wang (Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou 310028, China).FOURIER-CHEBYSHEV COEFFICIENTS AND GAUSS-TURAN QUADRATURE WITH CHEBYSHEV WEIGHT[J].Journal of Computational Mathematics,2003,21(2):189-194. 被引量:3
共引文献19
-
1赵庆华.数值积分校正公式[J].数学的实践与认识,2007,37(9):207-208. 被引量:24
-
2周叔望.Euler-Maclaurin数值求积公式的渐近性质[J].数值计算与计算机应用,2007,28(2):100-106. 被引量:3
-
3李凤,师义民,荆源.两参数Weibull分布环境因子的Bayes估计[J].系统工程与电子技术,2008,30(1):186-189. 被引量:16
-
4张浩,王祝园,张文明.一类Gauss-Jacobi数值求积公式的极限性质[J].大学数学,2009,25(4):78-80.
-
5郭晓斌,尚德泉.一类数值积分的中点公式及其误差分析[J].西北师范大学学报(自然科学版),2009,45(6):19-22. 被引量:2
-
6李毅夫.改进的高斯二点求积公式[J].延边大学学报(自然科学版),2010,36(2):119-121.
-
7张煜.关于n重积分中值定理“中间点”的渐进性定理[J].高师理科学刊,2010,30(6):26-28.
-
8李毅夫.求积公式余项“中间点”渐进性的一般性定理[J].贵州师范大学学报(自然科学版),2011,29(1):58-61.
-
9王晓霞,王治和.两个复化的Gauss-Legendre型求积公式及其误差分析[J].西北师范大学学报(自然科学版),2011,47(2):16-18. 被引量:3
-
10樊守芳.Newton-Cotes数值求积公式的注记[J].枣庄学院学报,2011,28(2):38-42. 被引量:2
同被引文献15
-
1宋巨龙,徐晨.一种新的积分算法[J].西安电子科技大学学报,2004,31(6):967-969. 被引量:3
-
2袁慰平.复化中点数值积分的高精度算法[J].东南大学学报(自然科学版),1994,24(6):105-111. 被引量:5
-
3于光仪.高维数值积分Richardson外推法[J].首都师范大学学报(自然科学版),1995,16(2):9-13. 被引量:2
-
4夏爱生,胡宝安,王瑞,陈博文,刘俊峰.Gauss-Legendre求积公式的收敛性[J].天津理工大学学报,2006,22(3):63-65. 被引量:4
-
5曾喆昭,王耀南.一种高精度数值积分方法[J].湖南大学学报(自然科学版),2007,34(1):43-46. 被引量:7
-
6龙爱芳,胡军浩.一个新的数值积分公式[J].数学理论与应用,2010,30(4):72-75. 被引量:4
-
7王晓霞,王治和.两个复化的Gauss-Legendre型求积公式及其误差分析[J].西北师范大学学报(自然科学版),2011,47(2):16-18. 被引量:3
-
8许江浩,陈志坤,刘斌.一个高精度数值积分公式[J].四川理工学院学报(自然科学版),2011,24(2):168-170. 被引量:6
-
9徐伟,郑华盛,李曦.一类新的高精度数值积分公式的构造[J].数学的实践与认识,2012,42(18):207-215. 被引量:4
-
10张冠茂.多重复化高斯—勒让德积分公式及其应用[J].兰州大学学报(自然科学版),2000,36(5):30-34. 被引量:7
-
1王晓霞,王治和.两个复化的Gauss-Legendre型求积公式及其误差分析[J].西北师范大学学报(自然科学版),2011,47(2):16-18. 被引量:3
-
2刘军,李瑜.连续小波变换的一种新形式[J].济宁学院学报,2009,30(6):38-39. 被引量:2
-
3肖小庆,谢颖超.半鞅序列积分误差的极限过程的收敛定理[J].应用概率统计,2008,24(6):561-573.
-
4谢文贤,徐伟,雷佑铭,蔡力.随机参激和外激联合作用下非线性动力系统的路径积分解[J].物理学报,2005,54(3):1105-1112. 被引量:10
-
5桂云.Newton-Cote's积分及其在二维的推广[J].中国科技信息,2007(23):308-309.
-
6李波,吴柏枚,高惠平,杜衎,王明.低温声子热导率的数值计算和数值模拟[J].低温物理学报,2005,27(2):111-115. 被引量:1
-
7郭瑞,阿布都热西提.阿布都外力.关于Newton-Cote's数值积分公式的修正[J].新疆大学学报(自然科学版),2010,27(2):186-190.
-
8陈乐.利用蒙特卡洛方法计算一重和二重积分[J].玉林师范学院学报,2013,34(2):22-25. 被引量:1
-
9李平乐,李春晖.工程设计近似计算精度的探索[J].沈阳工程学院学报(自然科学版),2013,9(4):374-377. 被引量:1
-
10王萍莉,史艳华,石东洋.广义神经传播方程的超收敛分析及外推[J].西北师范大学学报(自然科学版),2012,48(1):22-25. 被引量:4